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Die perfekte Abiturvorbereitung

Musterlösung e

Massenspektroskopie
Relativistischer Zusammenhang
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Man muss lediglich die gemessene Geschwindigkeit $v$ in die relativistische Massenformel

$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}$

einsetzen und prüfen, ob der theoretische Wert für $m$ mit dem experimentellen Ergebnis übereinstimmt.

Daten:

$v=2,75\cdot 10^8 m/s$

$m_0=9,1\cdot 10^{-31} kg$

$c=3\cdot 10^8 m/s$

Vergleich: theoretischer und experimenteller Wert

Einsetzen der Werte liefert den theoretischen Wert

$m=\frac{9,1\cdot 10^{-31} kg}{\sqrt{1-(\frac{2,75\cdot 10^8 m/s}{3\cdot 10^8 m/s})^2}}\approx 2,28\cdot 10^{-30} kg$

Der experimentell ermittelte Wert für die Masse war $2,26\cdot 10^{-30} kg$.

Dies liegt in einer akzeptablen Fehlergrenze und damit ist der relativistische Zusammenhang bestätigt.