Musterlösung e
Massenspektroskopie / Relativistischer Zusammenhang
Man muss lediglich die gemessene Geschwindigkeit $v$ in die relativistische Massenformel
$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}$
einsetzen und prüfen, ob der theoretische Wert für $m$ mit dem experimentellen Ergebnis übereinstimmt.
Daten:
$v=2,75\cdot 10^8 m/s$
$m_0=9,1\cdot 10^{-31} kg$
$c=3\cdot 10^8 m/s$
Vergleich: theoretischer und experimenteller Wert
Einsetzen der Werte liefert den theoretischen Wert
$m=\frac{9,1\cdot 10^{-31} kg}{\sqrt{1-(\frac{2,75\cdot 10^8 m/s}{3\cdot 10^8 m/s})^2}}\approx 2,28\cdot 10^{-30} kg$
Der experimentell ermittelte Wert für die Masse war $2,26\cdot 10^{-30} kg$.
Dies liegt in einer akzeptablen Fehlergrenze und damit ist der relativistische Zusammenhang bestätigt.
