Musterlösung g
Vorüberlegung
Um diese Aufgabe zu lösen, muss man an zwei wesentliche Eigenschaften des Protons denken.
- Ein Proton ist positiv geladen (entgegengesetzt geladen zum Elektron)
- Die Masse $m_p$ des Protons ist 1836 mal größer als die Elektronenmasse
Veränderung der Felder und Spannungen
Auswirkung einer positiven Ladung
Würde das Proton den Versuchsaufbau (wie zuvor) durchqueren, würde es zunächst in die falsche Richtung abgelenkt werden. Und zwar würde dies genau die umgekehrte Richtung zum Elektron sein.
Daher muss man eine Änderung der Richtung der Felder vornehmen:
- Die Richtung der $B$- und $E$-Felder muss umgekehrt werden. Ursache dafür ist die positive Ladung des Protons.
Auswirkung der Masse des Protons
Es ist verlangt, dass das Proton die Apparatur mit der gleichen Geschwindigkeit durchquert wie das Elektron.
Daher ist die kinetische Energie $E_{kin}=(m-m_0)\cdot c^2$ des Protons um den Faktor des Massenverhältnisses (also 1836) größer.
Diese Energie muss aus der Beschleunigungsspannung der "Protonenkanone" stammen ($E_{kin}=e\cdot U$):
- Die Beschleunigungsspannung der "Protonenkanone" ist um den Faktor 1836 zu vergrößern.
Nun betrachten wir noch die Kreisbewegungen im $B$- und $E$-Feld:
Die Zentralkräfte $m\cdot \frac{v^2}{r}$ und $m\cdot \frac{v^2}{R}$ erhöhen sich auch um den gleichen Faktor (1836) und diese Erhöhung kann durch Verstärkung der Felder kompensiert werden.
- Das $E$- und $B$-Feld muss um denselben Faktor 1836 vergrößert werden. (Dies gilt dann auch für die Spannung im Kondensator.)
