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Musterlösung c

1. Berechnung der Induktivität

Für die Induktivität $L$ der Spule hat man die Formel

$L=\mu_0\frac{N^2\cdot A}{l}$.

Mit den Daten in der Aufgabe: $A=31 cm^2$, $l=30 cm$, $N=20000$ und $\mu_0=4\pi\cdot 10^{-7} Vs/Am$ folgt:

$L=5,2 Vs/A=5,2 H$

Hinweis: Bei der Berechnung ist es sinnvoll Standardeinheiten zu verwenden.

2. Eigenfrequenz des Schwingkreises

Die Eigenfrequenz ist

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC}}$

Mit der Kapazität $C=22 nF=22\cdot 10^{-9} F$ des Kondensators ergibt sich

$f=470,55 Hz$.

Die Forderung an die Eigenfrequenz ist höchstens 10% Abweichung von 500 Hz: $450 Hz\leq f\leq 550 Hz$. Dies ist mit der berechneten Frequenz der Fall und damit lässt sich der gewünschte Schwingkreis aufbauen.

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