Musterlösung c
Der Schwingkreis / Induktivität der Spule
1. Berechnung der Induktivität
Für die Induktivität $L$ der Spule hat man die Formel
$L=\mu_0\frac{N^2\cdot A}{l}$.
Mit den Daten in der Aufgabe: $A=31 cm^2$, $l=30 cm$, $N=20000$ und $\mu_0=4\pi\cdot 10^{-7} Vs/Am$ folgt:
$L=5,2 Vs/A=5,2 H$
Hinweis: Bei der Berechnung ist es sinnvoll Standardeinheiten zu verwenden.
2. Eigenfrequenz des Schwingkreises
Die Eigenfrequenz ist
$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{1}{LC}}$
Mit der Kapazität $C=22 nF=22\cdot 10^{-9} F$ des Kondensators ergibt sich
$f=470,55 Hz$.
Die Forderung an die Eigenfrequenz ist höchstens 10% Abweichung von 500 Hz: $450 Hz\leq f\leq 550 Hz$. Dies ist mit der berechneten Frequenz der Fall und damit lässt sich der gewünschte Schwingkreis aufbauen.
