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Bei der Lösung sind folgende Aspekte zu beachten:

Vorüberlegung

Sei zunächst $f^{'}=2\cdot f$ die neue (verdoppelte) Frequenz und d gleich 8,5 cm wie zuvor. Dann gilt:

Lösung- Beschreibung des neuen Oszilloskopbilds

  • Die neue Schwingungsdauer ist $T^{'}=\frac{1}{f^{'}}=\frac{1}{2f}=\frac{T}{2}$. Die Kurven erscheinen erscheinen nun um den Faktor 1/2 gestaucht.
  • Da die Schallgeschwindigkeit $v_s$ und der Abstand $d$ sich nicht ändern, bleibt auch die Zeit $\Delta t$ gleich. Wegen Aufgabenteil b ist die Zeitverzögerung $\Delta t=\frac{T}{2}$ und aus obiger Gleichung folgt dann $\Delta t=T^{'}$ (die Zeitverzögerung ist nun eine volle Periodendauer der neuen Schwingung). Also sind die Schwingungen in M1 und M2 in Phase (phasengleich).

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