Musterlösung c

Bei der Lösung sind folgende Aspekte zu beachten:

Vorüberlegung

Sei zunächst $f^{{}^{\prime }}=2\cdot f$ die neue (verdoppelte) Frequenz und d gleich 8,5 cm wie zuvor. Dann gilt:

Lösung- Beschreibung des neuen Oszilloskopbilds

• Die neue Schwingungsdauer ist $T^{{}^{\prime }}=\frac{1}{f^{{}^{\prime }}}=\frac{1}{2f}=\frac{T}{2}$. Die Kurven erscheinen erscheinen nun um den Faktor 1/2 gestaucht.
• Da die Schallgeschwindigkeit $v_s$ und der Abstand $d$ sich nicht ändern, bleibt auch die Zeit $\mathrm{\Delta }t$ gleich. Wegen Aufgabenteil b ist die Zeitverzögerung $\mathrm{\Delta }t=\frac{T}{2}$ und aus obiger Gleichung folgt dann $\mathrm{\Delta }t=T^{{}^{\prime }}$ (die Zeitverzögerung ist nun eine volle Periodendauer der neuen Schwingung). Also sind die Schwingungen in M1 und M2 in Phase (phasengleich).