Energiewerte in quantenmechanischen Modellen

Aufgabenteil d:

Die möglichen Energiewerte $E_n$ eines Teilches der Masse $m$, das in einem linearen Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden der Länge $a$ eingeschlossen ist, berechnen sich nach der Formel

$E_n=\frac{h^2}{8ma^2}n^2 \quad n=1,2,3,...$

Betrachten Sie das Wasserstoffatom in erster Näherung als linearen Potentialtopf der Länge $a=10^{-10} m$. Wie groß ist die Energie des Elektrons im Grundzustand in Elektronvolt?

Zeigen Sie, dass diese Energie von gleicher Größenordnung ist, wie die Energie, die nach der Serien-Formel benötigt wird, um das Wasserstoffatom aus dem Grundzustand heraus zu ionisieren.

Für diese Aufgabe gibt es 5 Bewertungseinheiten (BE 5).