Energiewerte in quantenmechanischen Modellen
Elektronen als Quantenobjekte
Aufgabenteil d:
Die möglichen Energiewerte $E_n$ eines Teilchnes der Masse $m$, das in einem linearen Potentialtopf mit unendlich hohen Wänden der Länge $a$ eingeschlossen ist, berechnen sich nach der Formel
$E_n=\frac{h^2}{8ma^2}n^2 \quad n=1,2,3,...$
Betrachten Sie das Wasserstoffatom in erster Näherung als linearen Potentialtopf der Länge $a=10^{-10} m$. Wie groß ist die Energie des Elektrons im Grundzustand in Elektronvolt?
Zeigen Sie, dass diese Energie von gleicher Größenordnung ist, wie die Energie, die nach der Serien-Formel benötigt wird, um das Wasserstoffatom aus dem Grundzustand heraus zu ionisieren.
Für diese Aufgabe gibt es 5 Bewertungseinheiten (BE 5).
