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Musterlösung a

Wir benutzen hier den Begriff der $\Psi$-Funktion, der mathematisch für die Materiewelle steht. Dabei steht es Dir natürlich frei, äquivalente Begriffe zu verwenden.

Interpretation des Versuchsergebnisses

Betrachtet man die Aufnahmen von oben nach unten, so sieht man das Entstehen

  • eines Interferenzmusters aus dunklen und hellen Streifen.

Solche Muster kennt man auch in ähnlicher Form aus (optischen) Interferenzversuchen mit Licht. Dabei stellen die dunken Streifen Minima und die hellen Streifen Maxima dar. Schon aus diesem Vergleich folgt daher, dass die Elektronen hier nicht als klassische Teilchen in Erscheinung treten.

Gegen klassische Teilchen spricht folgender Aspekt:

Wären die Elektronen klassiche Teilchen (Kugelmodell), die durch den ersten oder den zweiten Spalt fliegen, so würden sie nach einer hinreichend langen Zeit auch auf Stellen treffen, die im Experiment dunkel geblieben sind. Die Verteilung der auftreffenden Elektronen wäre viel gleichmässiger und nicht streifenartig.

Für den Wellenaspekt von Quantenobjekten spricht folgendes:

Assoziiert man mit jedem Elektron aus Spalt 1 und Spalt 2 eine eigene Materiewelle $\Psi$, so kommt es zur Interferenz dieser Wellen, die dann auf dem Schirm in Form des Musters registriert wird. Es entstehen typische Minima und Maxima der Interferenz. Dies ist analog zur Entstehung der Interferenzmuster beim Licht, die man mit Hilfe der Wellentheorie erklärt.

Hinweis:

Es ist sehr hilfreich, wenn man ähnliche Ergebnisse oder verwandte Phänomene aus verschiedenen Bereichen der Physik vergleicht. In diesem speziellen Fall wurde eine Analogie zu Interferenzexperimenten mit Licht hergestellt.

Bemerkung:

(ist nicht Teil der Aufgabe! Die Bemerkung stellt lediglich eine Anregung für weitere Beschäftigung mit dem Stoff dar.)

Das Interferenzmuster gibt die wahrscheinlichkeitstheoretische Verteilung der Elektronen auf dem Schirm wieder. Durch Interferenz der Wellen $\Psi_1$ und $\Psi_2$ von den beiden Spalten ist die resultierenden Welle $\Psi_1+\Psi_2$. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Elektronen auf dem Schirm demzufolge $P(x)=|\Psi_1(x)+\Psi_2(x)|^2$.

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