Atomphysik und Kernphysik

Das Kapitel Atommodelle in unserem Online-Kurs Atomphysik und Kernphysik besteht aus folgenden Inhalten:

  1. Atommodelle
    Atommodelle
    ... dem Franck-Hertz-Versuch durch adäquate Atommodelle zu beschreiben.Rutherfords ErgebnisseRutherford konnte mit Hilfe seiner Streuexperimente (vgl. Kap. Kernphysik) ein relativ einfaches Modell vom Atom präsentieren. Danach besteht jedes Atom aus einem Kern mit der positiven Ladung $Z\cdot e$ ($Z$ ist die Ordnungszahl im Periodensystem), welcher fast die gesamte Masse des Atoms ausmacht. Die Elektronen umkreisen den Kern und bilden eine sogenannte Elektronenhülle.Motivation für ...
  2. Bohrsches Atommodell
    Atommodelle > Bohrsches Atommodell
    Skizze zum Bohrschen Atommodell
    AusgangslageDas mechanische Atommodell, welches von Rutherford vorgeschlagen wurde, enthält im Prinzip unendlich viele mögliche Kreisbahnen, auf den sich Elektronen um den Kern bewegen können.Bohr versuchte nun aus den unendlich vielen Bahnen sogenannte erlaubte Bahnen auszusondern, auf denen die Bewegung der Elektronen strahlungsfrei verlaufen sollte. Somit kommen wir zum ersten Bohrschen Postulat, welches der Natur nach eine Quantenbedingung darstellt.Bohrs Lösung1. Bohrsches ...
  3. Diskrete Bahnradien
    Atommodelle > Bohrsches Atommodell > Diskrete Bahnradien
    Wir wollen uns nun mit der Berechnung der Bahnradien $r_n$ des Bohrschen Atommodells befassen. Dazu benötigen wir folgende Voraussetzung:Wir betrachten ein Ein-Elektronen-Atom mit der Kernladungszahl $Z$, was einem Atom mit einem Elektron in der Elektronenhülle und $Z$ Protonen im Kern entspricht.Die zwischen dem Elektron der Ladung $e$ und dem Kern der Ladung $Ze$ wirkende anziehende Kraft ist die bekannte Coulombkraft (siehe auch Kap. Ladungen und Felder).Bahnradien $r_n$Berechnung ...
  4. Diskrete Energiezustände
    Atommodelle > Bohrsches Atommodell > Diskrete Energiezustände
    Wir wollen uns nun mit der Berechnung der Energien $E_n$ befassen. Dazu benötigen wir folgende Voraussetzungen:Wir betrachten wieder ein Ein-Elektronen-Atom mit der Kernladungszahl $Z$, was einem Atom mit einem Elektron in der Elektronenhülle und $Z$ Protonen im Kern entspricht.Die Bewegung des Kerns ist vernachlässigbar, wodurch die Energie des Atoms allein durch die Energie des Elektrons bestimmt ist. Die (gesamte) Energie des Elektrons ist die Summe aus seiner kinetischen Energie ...
  5. Termschema, Spektrallinien- Wasserstoffatom
    Atommodelle > Bohrsches Atommodell > Termschema, Spektrallinien- Wasserstoffatom
    Energieschema des Wasserstoffatoms
    Aufgrund des entwickelten Modells können wir eine Interpretation der Spektrallinien des Wasserstoffatoms geben.Dazu trägt man die entsprechenden Energiewerte $E_n$ in ein sogenanntes Energieniveauschema/Termschema ein, wie es in der Abbildung gezeigt ist.Energieschema des WasserstoffatomsInsbesondere erhält man nun die möglichen Strahlungsübergänge, wie sie nach dem 2. Bohrschen Postulat erlaubt sind. Die Übergänge sind durch entsprechende Pfeile gekennzeichnet.Serienformel ...
  6. Moderne Atommodelle der Quantenmechanik
    Atommodelle > Moderne Atommodelle der Quantenmechanik
    ... wollen wir versuchen, quantenmechanische Atommodelle zu konstruieren. Dabei wird dann die Unschärferelation beachtet und den Elektronen wird eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit um den Kern zugeordnet, da man in der Quantenmechanik nicht von einer klassischen Bahn des Elektrons sprechen darf.Aus den Beobachtungen im Kap. Quanteneffekte wissen wir, dass der sogenannte Welle-Teilchen-Dualismus für das Elektron gilt. Wir können also versuchen das Elektron durch eine Wellenfunktion ...
  7. Der eindimensionale Potentialtopf
    Atommodelle > Moderne Atommodelle der Quantenmechanik > Der eindimensionale Potentialtopf
    Teilchen im Kasten
    Wie man sich vorstellen kann, ist die exakte mathematische Bestimmung der Wellenfunktion $\Psi$ für ein Atom eine anspruchsvolle Angelegenheit.Wir wissen, dass ein Elektron eines Atoms einen gebundenen Zustand darstellt. Anders gesprochen ist das Elektron an das dreidimensionale Atom gebunden. Auf ähnliche Weise verhält sich ein Teilchen (Elektron), das in einem eindimensionalen Potentialtopf, oder auch Kasten genannt, eingesperrt ist.Teilchen im eindimensionalen PotentialtopfDas Modell ...
  8. Energiezustände im Potentialtopf
    Atommodelle > Moderne Atommodelle der Quantenmechanik > Der eindimensionale Potentialtopf > Energiezustände im Potentialtopf
    Betrachten wir nun die Energiezustände des Teilchens bzw. Elektrons, die aus dem eindimensionalen Potentialtopf resultieren.Zusammensetzung der EnergieDie gesamte Energie des Teilchens setzt sich bekanntlich aus seiner potentiellen Energie $E_{pot}$ und der kinetischen Energie $E_{kin}$ zusammen. Innerhalb des Topfs ist $E_{pot}=0$, woraus man$E=E_{pot}+E_{kin}=E_{kin}$bekommt. Die allgemeine Formel für die kinetische Energie $E_{kin}$ kennen wir bereits aus der klassischen Mechanik$E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2$,wobei ...
  9. Quantenmechanische Deutung
    Atommodelle > Moderne Atommodelle der Quantenmechanik > Der eindimensionale Potentialtopf > Quantenmechanische Deutung
    Wellenfunktion und Wahrscheinlichkeitsfunktion
    Es sollen hier die wesentlichen quantenmechanischen Resultate verdeutlicht werden, die aus dem Potentialtopfmodell hervorgehen.Wellenfunktionen & WahrscheinlichkeitsdichtenInteressant ist es nun, wenn man sich zu den Energiewerten $E_n$ die zugehörigen Wellenfunktionen $\Psi_n(x)$ und Wahrscheinlichkeitsdichten $\Psi_n^2(x)$ anschaut.Im Diagramm sind die ersten drei Ergebnisse für $n=1$, $n=2$ und $n=3$ aufgetragen. Die Energie ist relativ angegeben ($E_n\sim n^2$); d.h. es wurde lediglich ...
  10. Das Orbitalmodell
    Dieser Text ist als Beispielinhalt frei zugänglich!
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    Das Orbitalmodell
    Ausgangssituation im WasserstoffatomObwohl das Potentialtopf-Modell auf der Quantenmechanik beruht, ist es nicht geeignet, um die Energiezustände des Wasserstoffatoms richtig wiederzugeben. Denn man hat das Coulomb-Potential des Kerns zu berücksichtigen.Um also die richtigen Energiezustände des H-Atoms zu bekommen, muss man die Schrödinger-Gleichung für das Elektron des Wasserstoffatoms bei Berücksichtigung des Coulomb-Potentials lösen.Man erhält als Lösung ...
Atomphysik und Kernphysik
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