Relativitätstheorie

Das Kapitel Relativistische Dynamik in unserem Online-Kurs Relativitätstheorie besteht aus folgenden Inhalten:

  1. Relativistische Dynamik
    Relativistische Dynamik
    Offensichtlich haben wir uns bis jetzt mit Problemen der Kinematik bzw. der relativistischen Kinematik beschäftigt. Dazu gehören Zeit- und Längenmessungen in unterschiedlichen Inertialsystemen, wodurch man logischerweise solche Größen wie Ort, Zeit und Geschwindigkeit eines Körpers angeben kann. Man beschreibt mit diesen Größen eine Bewegung.Bei der Dynamik geht es um die Ursache von Veränderungen von Bewegungen. Dabei spielen Erhaltungssätze (Energie- ...
  2. Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse
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    Relativistische Dynamik > Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse
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    Möglicherweise hat man schon mal von der Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse in der Relativitätstheorie gehört. Prinzipiell gibt es zwei Möglichkeiten sich dem Thema zu nähern. Man könnte zum Beispiel den ganzen mathematischen Apparat der Relativitätstheorie so ausbauen, dass man ausgehend von den Begriffen der relativistischen Kinematik zu den Begriffen der relativistischen Dynamik gelangt. Damit könnte man dann die Geschwindigkeitsabhängigkeit ...
  3. Relativistische Massenformel
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    Relativistische Dynamik > Geschwindigkeitsabhängigkeit der Masse > Relativistische Massenformel
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    Der Versuch von Bucherer & Co. zeigt, dass die Masse $m$ eines Körpers als Funktion (sogar monoton wachsende Funktion) des Betrags der Geschwindigkeit $\vec{v}$ aufzufassen ist.Messergebnisse nach Bucherer & Co.Im obigen Diagramm sieht man die Messergebnisse, die als farbige Punkte markiert wurden. Die schwarze durchgezogene Kurve entspricht der von Einstein vorhergesagten Geschwindigkeitsabhängigkeit.HerleitungSchreiben wir also $m=m(|\vec{v}|)$, was eine wesentliche Voraussetzung ...
  4. Relativistische Messgrößen
    Relativistische Dynamik > Relativistische Messgrößen
    Dank der Kenntnis der relativistischen Massenformel können wir die wesentlichen Meßgrößen der relativistischen Dynamik wie Impuls und Energie herleiten und erklären.Die Kenntnis der relativistischen Impulse und Energien von Teilchen ist von fundamentaler Bedeutung; beispielsweise für Probleme der Teilchenphysik. So werden solche Größen bei der Arbeit in der Hochenergiephysik benötigt, wie sie an den Teilchenbeschleunigern am CERN betrieben wird.
  5. Relativistischer Impuls
    Relativistische Dynamik > Relativistische Messgrößen > Relativistischer Impuls
    Die Formel für den relativistischen Impuls $\vec{p}$ eines Objekts hatten wir im vorigen Abschnitt in der Form$\vec{p}=m(u)\vec{u}$notiert. Darin ist $m(u)$ die relativistische Masse und $\vec{u}$ die Geschwindigkeit des Objekts in einem Inertialsystem $S$. Benutzt man explizit die Massenformel, so lässt sich dieser Ausdruck in der Form$\vec{p}=\frac{m_0}{\sqrt{1-(\frac{u}{c})^2}}\vec{u}$schreiben.Die Formel lässt sich vereinfachen, falls der Geschwindigkeitsvektor $\vec{u}$ in Richtung ...
  6. Relativistische Energie
    Relativistische Dynamik > Relativistische Messgrößen > Relativistische Energie
    Wir wissen aus der klassischen Mechanik, dass die Formel für die kinetische Energie eines Körpers der Masse $m$, der sich mit der Geschwindigkeit $v$ bewegt, $E_{kin}=\frac{1}{2}mv^2$ lautet. Dieser Zusammenhang muss aber in der Relativitätstheorie einer Revision unterzogen werden. Ausgehend von den relativistischen Formeln für Masse und Impuls wollen wir uns dieser Aufgabe nun widmen.Ausgangspunkt sei ein Körper, der zu Beginn seiner Bewegung die Geschwindigkeit Null hat ...
  7. Äquivalenz von Masse und Energie
    Relativistische Dynamik > Relativistische Messgrößen > Relativistische Energie > Äquivalenz von Masse und Energie
    Wir wollen uns nun dem Problem der Äquivalenz von Masse und Energie widmen. Logischerweise ziehen wir dazu die Erkenntnisse des vorigen Abschnitts heran. Danach wurde die kinetische Energie $E_{kin}$ eines Körpers, der Ruhemasse $m_0$ und Geschwindigkeit $u$ durch$E_{kin}=\frac{m_{0}c^2}{\sqrt{1-(\frac{u}{c})^2}}-m_{0}c^2$gegeben.Dieses Ergebnis kann man so interpretieren: Die kinetische Energie $E_{kin}$ ist in der obigen Formel als Differenz von zwei Energien dargestellt. Man kann $m_0c^2$ ...
Relativittstheorie
  • 21 Texte mit 19 Bildern
  • 17 Übungsaufgaben
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