Fundamente der speziellen Relativitätstheorie

Relativitätstheorie

Das Kapitel Fundamente der speziellen Relativitätstheorie in unserem Online-Kurs Relativitätstheorie besteht aus folgenden Inhalten:

1. Fundamente der speziellen Relativitätstheorie

   Fundamente der speziellen Relativitätstheorie

   

   Kurzer historischer ÜberblickDie spezielle Relativitätstheorie, deren Fundamente wir hier näher betrachten wollen, wurde 1905 von A. Einstein aufgestellt und hat unser modernes Verständnis von Raum und Zeit tief geprägt. So erfolgte durch die spezielle Relativitätstheorie nicht nur eine Revision der Begriffe der klassischen Kinematik (Raum, Zeit), sondern auch der klassischen Dynamik (Energie, Impuls).Neben Einstein lieferten auch andere große Physiker und Mathematiker ...

2. Gedankenexperiment zur Äthertheorie

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   Die Benutzung von Gedankenexperimenten ist ein in der Physik häufig benutztes Mittel, um die Konsequenzen einer Theorie genau auszuloten.ProblemstellungNehmen wir an, dass sich ein Raumschiff mit einer konstanten Geschwindigkeit $\vec{v}$ relativ zum Äther bewegt. An der vorderen Wand des Raumschiffs sei eine Lichtquelle (z.B. ein Laser) installiert, so dass die Lichtstrahlen antiparallel zu $\vec{v}$ verlaufen. Wie schnell ist nun das Licht in den beiden Inertialsystemen Raumschiff und ...

3. Michelson-Experiment im Detail

   Fundamente der speziellen Relativitätstheorie > Michelson-Experiment im Detail

   

   Das von A. A. Michelson vorgeschlagene Experiment (Michelson-Experiment) bietet eine Möglichkeit zur Überprüfung der Äther-Hypothese.Dabei sollten wir auf die Erläuterungen im vorigen Abschnitt Bezug nehmen.Unter der Annahme der Existenz eines Äthers würde sich logischerweise auch die Erde durch diesen Äther hindurch bewegen. Die Erde bewegt sich mit einer Geschwindigkeit $v$ um die Sonne, die man auch als Bahngeschwindigkeit bezeichnet und die ungefähr ...

4. Michelson-Interferometer

   Fundamente der speziellen Relativitätstheorie > Michelson-Experiment im Detail > Michelson-Interferometer

   

   Michelson entwickelte die Idee, die Lichtgeschwindigkeiten auf zwei senkrecht zueinander stehenden Strecken zu vergleichen. Dabei bediente er sich eines dazu geeignet konstruierten Interferometers (optisches Gerät, welches das Prinzip der Interferometrie ausnutzt).Die folgende Abbildung zeigt das Michelson-Interferometer in einer zeitgenössischen Darstellung.Michelson-Interferometer (zeitgenössische/historische Darstellung)Am besten ergibt sich ein Verständnis ...

5. Mathematische Analyse der Gangunterschiede

   Fundamente der speziellen Relativitätstheorie > Michelson-Experiment im Detail > Michelson-Interferometer > Mathematische Analyse der Gangunterschiede

   

   Wir wollen die Lichtbewegung innerhalb des Interferometers der Vollständigkeit wegen mathematisch analysieren. Der Leser muss sich nicht die Einzelheiten der Rechnungen merken. Entscheidend ist das grundsätzliche Verständnis und die Folgerung aus dem Versuchsergebnis.Die Annahme soll dabei sein, dass der waagrechte Arm $L_1$ des Interferometers in west-östlicher Orientierung ausgerichtet ist. Dadurch ist es dann geometrisch möglich, dass der waagrechte Lichtstrahl im Interferometer ...

6. Versuchsergebnis und Deutung

   Fundamente der speziellen Relativitätstheorie > Michelson-Experiment im Detail > Versuchsergebnis und Deutung

   

   Wir wollen das zuvor erzielte Ergebnis für die Verschiebung $\Delta s-\Delta \tilde s$ des Interferenzstreifens hier nochmal aufgreifen. Man sieht, dass in der Formel die Größe $\frac{v}{c}$ vorkommt, deren Abschätzung interessant ist.Nun wissen wir, dass $v\approx 30$km/s und $c\approx 3\times10^8$m/s betragen, woraus sich$\frac{v}{c}=10^{-4}$ergibt. Für einen derartig kleinen Wert kann man die folgenden gültigen Näherungen benutzen (die man in der Analysis auch ...

7. Folgerungen aus der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit

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   Wir können nun aus dem Michelson-Experiment bzw. dem daraus folgenden Ergebnis der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum in allen Inertialsystemen direkt eine Schlußfolgerung über den Begriff der Zeit in der Relativitätstheorie ziehen.Wir gehen von einem Weltraumlabor $S^{'}$ aus, das sich gleichförmig geradlinig mit einer Geschwindigkeit $v$ gegenüber der Erde bzw. einem Erdlabor $S$ bewegt. Folgendes einfache Experiment im Weltraumlabor wird durchgeführt: ...