Wertebereich
Der Wertebereich ist der y-Bereich, in dem die Funktion definiert ist, d. h. der Bereich, in dem alle y-Werte liegen. Der Wertebereich kann aus dem Graphen bestimmt werden, aber auch, wenn die Extrempunkte und das Verhalten im Unendlichen (Globalverlauf) bekannt sind.
Bei ganzrationalen Funktionen gibt es zwei Möglichkeiten, je nachdem ob der höchste Exponent ungerade oder gerade ist.
Funktionen mit einem ungeraden höchsten Exponenten
Da bei Funktionen mit einem ungeraden höchsten Exponenten wie z.B. $x^3$+$x^2$ oder $x^5$ der Graph der Funktion quer durch das gesamte Koordinatensystem geht, sind im Wertebereich alle reelen Zahlen enthalten.
W = IR
D.h. alle reelen Zahlen bilden den Wertebereich.
Funktionen mit einem geraden höchsten Exponenten
Bei Funktionen mit einem geraden höchsten Exponenten, wie z.B. $x^2$+x oder $x^4$ ist immer ein absolutes Maximum oder Minimum vorhanden. Dadurch wird der Wertebereich nach oben nach unten begrenzt.
Im unten angedeuteten Beispiel sähe der Wertebereich dann folgendermaßen aus:
W = {x ∈ IR | x ≥ -2}
D. h. alle reellen Zahlen gleich oder größer als -2 sind im Wertebereich enthalten.
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