abiweb
online lernen

Die perfekte Abiturvorbereitung
in Mathematik

Im Kurspaket Mathematik erwarten Dich:
  • 195 Lernvideos
  • 414 Lerntexte
  • 598 interaktive Übungen
  • original Abituraufgaben
gratis testen

Gleichungen durch Ausklammern lösen

Gleichungen lösen
Gleichungen höheren Grades lösen

Gleichungen höheren Grades können immer dann durch Ausklammern gelöst werden, wenn die verbleibende Klammer ein Funktion 2 Grades ist und dann mit der pq-Formel gelöst werden kann.

Beispiel

0=$x^5-3x^4-4x^3$

Hier wird $x^3$ ausgeklammert und es entsteht die Gleichung

$0=x^3 \cdot (x^2-3x-4)$.

Eine Lösung ist dann immer x=0 und die anderen Lösungen sind die Lösung aus der pq-Formel.

Das Auflösen einer Gleichung 4. Grades nach der 2. Form wird in folgendem Video erklärt.

Video: Gleichungen durch Ausklammern lösen

Multiple-Choice
Welche Gleichung ist  identisch mit der Gleichung
0=$3x^3-2x^2+x$?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Kommentare zum Thema: Gleichungen durch Ausklammern lösen

  • Judith Frauendorf schrieb am 22.04.2014 um 10:53 Uhr
    Hallo Philipp, du hast recht mit -4 ist es besser. Vielen Dank für den Hinweis.
  • Philipp Boussard schrieb am 20.04.2014 um 19:23 Uhr
    Die Beispielgleichung ist nicht sehr gut gewählt, da die Summe unter der Wurzel negativ wird. Folglich gibt es nur eine Nullstelle (bei P(0|0) ) Der Graph sieht dann so ähnlich wie die Funktion x^3 bzw. x^5 aus. Ich finde es gut, dass man diesen Transfer an dem Beispiel lernt, dennoch sollte es irgendwo vermerkt werden. ;-)
Bild von Autor Dr. Judith Frauendorf

Autor: Dr. Judith Frauendorf

Dieses Dokument Gleichungen durch Ausklammern lösen ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Vorkenntnisse zur Analysis.

Dr. Judith Frauendorf verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.
Vorstellung des Online-Kurses Vorkenntnisse zur AnalysisVorkenntnisse zur Analysis
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Vorkenntnisse zur Analysis

abiweb - Abitur-Vorbereitung online (abiweb.de)
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Gleichungen lösen
    • Einleitung zu Gleichungen lösen
    • Lineare Gleichungen lösen
    • Quadratische Gleichungen lösen
      • Einleitung zu Quadratische Gleichungen lösen
      • Quadratische Funktionen lösen
      • Quadratische Funktion durch Ausklammern lösen
      • Quadratische Funktionen mit pq-Formel und Mitternachtsformel lösen
    • Gleichungen höheren Grades lösen
      • Einleitung zu Gleichungen höheren Grades lösen
      • Gleichungen durch Ausklammern lösen
      • Gleichungen durch Substitution lösen
      • Gleichungen durch Polynomdivision lösen
    • Ungleichungen lösen
    • e-Funktionen lösen
      • Einleitung zu e-Funktionen lösen
      • e-Funktionen mittels Substitution lösen
  • Umgang mit Potenzen
    • Einleitung zu Umgang mit Potenzen
  • Lineare Gleichungssysteme lösen
    • Einleitung zu Lineare Gleichungssysteme lösen
    • Beispiel 1 Lineares Gleichungssystem
    • Beispiel 2 Lineares Gleichungssystem
  • 17
  • 9
  • 17
  • 6

Unsere Nutzer sagen:

  • Gute Bewertung für Vorkenntnisse zur Analysis

    Ein Kursnutzer am 01.05.2015:
    "Die Videos und Erklärungen sind sehr verständlich gestaltet, sehr gut!"

  • Gute Bewertung für Vorkenntnisse zur Analysis

    Ein Kursnutzer am 24.10.2014:
    "Einfach und verständlich erklärt. Bei Fragen oder Probleme, gibt es einen guten Support. Inhalt ist übersichtig und gut strukturiert. Lernfortschritt ist zu sehen bzw. was das Kapitel abgeschlossen ist (gut für die Motivation)"

  • Gute Bewertung für Vorkenntnisse zur Analysis

    Ein Kursnutzer am 21.06.2014:
    "Super verständliche Videos und Texte :)"

NEU! Sichere dir jetzt die perfekte Prüfungsvorbereitung und spare 20% bei deiner Kursbuchung!

20% Coupon: abitur20

Zu den Online-Kursen