Gleichungen durch Ausklammern lösen
Gleichungen höheren Grades lösen
Gleichungen höheren Grades können immer dann durch Ausklammern gelöst werden, wenn die verbleibende Klammer ein Funktion 2 Grades ist und dann mit der pq-Formel gelöst werden kann.
Beispiel
0=$x^5-3x^4-4x^3$
Hier wird $x^3$ ausgeklammert und es entsteht die Gleichung
$0=x^3 \cdot (x^2-3x-4)$.
Eine Lösung ist dann immer x=0 und die anderen Lösungen sind die Lösung aus der pq-Formel.
Das Auflösen einer Gleichung 4. Grades nach der 2. Form wird in folgendem Video erklärt.
Video: Gleichungen durch Ausklammern lösen
0=$3x^3-2x^2+x$?
Hinweis:
Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.
Kommentare zum Thema: Gleichungen durch Ausklammern lösen
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Judith Frauendorf schrieb am 22.04.2014 um 10:53 UhrHallo Philipp, du hast recht mit -4 ist es besser. Vielen Dank für den Hinweis.
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Philipp Boussard schrieb am 20.04.2014 um 19:23 UhrDie Beispielgleichung ist nicht sehr gut gewählt, da die Summe unter der Wurzel negativ wird. Folglich gibt es nur eine Nullstelle (bei P(0|0) ) Der Graph sieht dann so ähnlich wie die Funktion x^3 bzw. x^5 aus. Ich finde es gut, dass man diesen Transfer an dem Beispiel lernt, dennoch sollte es irgendwo vermerkt werden. ;-)
Dieses Dokument Gleichungen durch Ausklammern lösen ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Vorkenntnisse zur Analysis.
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