Chemisches Gleichgewicht und Kinetik

Die meisten chemischen Reaktionen sind sogenannte reversible Reaktionen. Dies bedeutet, dass jede Reaktion aus einer Hin- und einer Rückreaktion besteht. Dadurch ändert sich der Reaktionspfeil in der Reaktionsgleichung zu einem Gleichgewichtspfeil (Doppelpfeil). Dies ist in Abb. 2 dargestellt. Um das chemische Gleichgewicht zu erklären, verwenden wir die in Abb. 2 aufgeführte allgemeine Reaktion. Die kleinen Buchstaben stellen die stöchiometrischen Koeffizienten dar. Die Großbuchstaben A und B sind die Edukte, C und D die Produkte.

Abbildung 2: Allgemeine Gleichgewichtsreaktion

Überlässt man ein Gemisch, das nur aus den Edukten A und B besteht, sich selbst, so setzt zuerst die Hinreaktion ein. Wir nehmen an, dass bei einem reaktionswirksamen Stoß zwischen einem A-Teilchen und einem B-Teilchen jeweils ein C-Teilchen und ein D-Teilchen entstehen. Die  Gesamtzahl der Stöße zwischen A-Teilchen und B-Teilchen pro Zeitintervall (Δt) ist proportional zu der Konzentration der Edukte A und B. Für die Reaktionsrate der Hinreaktion (r_→)  gilt somit:

Abbildung 3: Reaktionsrate der Hinreaktion aus Abb. 2

Der Proportionalitätsfaktor k_→ ist eine Konstante, die für eine bestimmte Reaktion bei einer bestimmten Temperatur einen charakteristischen Wert annimmt. Sobald sich C- und D-Teilchen gebildet haben, setzt auch die Rückreaktion ein. Für die Reaktionsrate der Rückreaktion gilt somit:

Abbildung 4: Reaktionsrate der Rückreaktion aus Abb. 2

Am Anfang ist die Reaktionsrate der Hinreaktion r_→ noch größer als die der Rückreaktion r_←. Jedoch gleichen sich die beiden Raten im Laufe der Zeit an. An diesem Punkt gilt: r_→= r_← (siehe dazu Abb. 5)

Abbildung 5: Grafische Darstellung der Reaktionsraten einer Gleichgewichtsreaktion

Wie wir aus dem Kapitel „Kinetik“ wissen, gehört zu jeder Reaktion nicht nur eine Reaktionsrate sondern auch eine Reaktionsgeschwindigkeit v (oder v_r), die sich aus der Änderung der Konzentration der Verbindungen pro Zeitintervall ergibt. Allgemein gilt: v = Δc/Δt.

Schauen wir uns die allgemeine Reaktion in Abb. 2 an und setzten alle stöchiometrischen Koeffizienten gleich 1. Da es sich um eine Gleichgewichtsreaktion handelt, gilt für das Geschwindigkeitsgesetz v_r im Gleichgewicht:

Abbildung 6: Geschwindigkeitsgesetz der Reaktion aus Abb. 2

Die Reaktionsgeschwindigkeit ist im Gleichgewicht Null. In Abb. 7 ist diese Tatsache grafisch dargestellt.

Abbildung 7: Grafische Darstellung der Reaktionsgeschwindigkeit bis zur Einstellung eines Gleichgewichts

Aus diesen beiden Tatsachen ergibt sich folgende Gleichung, die wir nach den Konstanten umformen:

Abbildung 8: Herleitung des Massenwirkungsquotienten zu der Reaktion in Abb. 2

Die rechte Seite der Gleichung enthält die Konzentrationen der Produkte und der Edukte im Gleichgewicht. Somit dürfen in diesen Massenwirkungsquotienten Q nur Gleichgewichtskonzentrationen eingesetzt werden! Die Konstante K ist die Gleichgewichtskonstante.

Der Zahlenwert der Gleichgewichtskonstante K sagt etwas über die Gleichgewichtslage aus. Wenn K ist, dann liegt das Gleichgewicht auf der Eduktseite. Der Massenwirkungsquotient Q ist ein Bruch. Im Zähler stehen die Gleichgewichtskonzentrationen der Produkte und im Nenner die Gleichgewichtskonzentrationen der Edukte. Wenn K kleiner 1 ist und somit eine kleine Zahl, bedeutet es gleichzeitig, dass die Konzentrationen der Edukte hoch/groß sein müssen im Vergleich zu den Konzentrationen der Produkte. Ist der Nenner bei einem Bruch groß, dann ergibt sich insgesamt eine kleine Zahl. Wenn K > 1 ist, dann liegt das Gleichgewicht auf der Produktseite. Damit ein Bruch eine große/hohe Zahl ergibt, muss die Zahl im Zähler im Vergleich zur Zahl im Nenner groß sein. Hier muss somit die Konzentration der Produkte hoch sein.