Beschreibende Statistik

Stochastik

Das Kapitel Beschreibende Statistik in unserem Online-Kurs Stochastik besteht aus folgenden Inhalten:

1. Einführung

   Beschreibende Statistik > Einführung

   

   In der beschreibenden Statistik geht es darum, aus Messungen, Umfragen usw. gewonnene Daten auszuwerten und so aufzubereiten, dass man wichtige Eigenschaften der Daten mit wenigen Kenngrößen beschreiben und vergleichen kann.Grundgesamtheit und MerkmalsausprägungDie Daten kommen zunächst meist ungeordnet in Form von Urlisten aus einer Messung zurück. Die Objekte von denen ein oder mehrere Merkmale untersucht werden, nennt man Grundgesamtheit . Die bei der Messung  ...

2. Klassen

   Beschreibende Statistik > Klassen

   

   KlassenUm die Übersicht zu verbessern, werden häufig die (quantitativen) Merkmalsausprägungen noch in Klassen eingeteilt. Insbesondere dann, wenn sehr viele verschiedene Ausprägungen auftreten.ApfelplantageDie Erträge (in kg) der einzelnen Apfelbäume einer Plantage mit 600 Bäumen werden gemessen. Dabei ergeben sich 94 verschiedene Werte zwischen 20 kg und 160 kg. Die Häufigkeitstabelle hätte dann 94 Spalten für jede Merkmalsausprägung eine. ...

3. Mittelwert, Median und Modus

   Beschreibende Statistik > Mittelwert, Median und Modus

   

   Mittelwert (arithmetisches Mittel)Um die Lage der auftretenden Merkmalsausprägungen, grob zu beschreiben, werden verschiedene Lageparameter verwendet. Einer der am meisten verwendeten ist das arithmetische Mittel (oder häufig auch Mittelwert) $\large \bar{x}$ bei dem die auftretenden Messwerte aufsummiert und durch ihre Anzahl n geteilt werden.Bestimmen des arithmetischen Mittels1. Werte aufsummieren  $x_1+x_2+ \cdots +x_n $2. Durch ihre Anzahl n teilen3. Es ergibt sich ...

4. Varianz und Standardabweichung

   Beschreibende Statistik > Varianz und Standardabweichung

   

   Die Lageparametern allein geben noch kein besonders aussagekräftiges Bild, über die Verteilung der Messwerte ab. Sie geben keinen Aufschluss darüber, ob die Werte sich alle in der Nähe des Mittelwerts befinden oder sehr stark streuen. Dafür werden die Streuungsparameter gebraucht.Vergleich KlassenarbeitenDie Tabelle zeigt die Ergebnisse der letzten Deutscharbeit von drei 9. Klassen. Man stellt fest, dass alle Klassen sowohl die gleiche Durchschnittsnote (Mittelwert), als ...

5. Darstellung von statistischen Daten

   Beschreibende Statistik > Darstellung von statistischen Daten

   

   Neben der Auswertung der Daten mit Lage- und Streuparametern gehört zu einer statistischen Untersuchung auch eine oder mehrere tabellarische oder graphische Darstellungen. Dabei kann man aus einer großen Zahl von Darstellungsformen wählen. Die meisten Tabellenkalkulationsprogramme oder Taschenrechner bieten dazu auch passende Funktionen an.Kreisdiagramm und SäulendiagrammFür qualitative Merkmale bieten sich z.B. Kreis- oder Säulendiagramme an. Bei denen die Größe ...