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in Mathematik

Im Kurspaket Mathematik erwarten Dich:
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Klassen

Beschreibende Statistik

Klassen

Um die Übersicht zu verbessern, werden häufig die (quantitativen) Merkmalsausprägungen noch in Klassen eingeteilt. Insbesondere dann, wenn sehr viele verschiedene Ausprägungen auftreten.

Beispiel

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Apfelplantage

Die Erträge (in kg) der einzelnen Apfelbäume einer Plantage mit 600 Bäumen werden gemessen. Dabei ergeben sich 94 verschiedene Werte zwischen 20 kg und 160 kg. Die Häufigkeitstabelle hätte dann 94 Spalten für jede Merkmalsausprägung eine. Übersichtlicher wird es, wenn man Klassen bildet. Die Tabelle zeigt eine Einteilung mit Klassen der Breite 20 kg.

Ertrag in kg$20\leq x<40$$40\leq x<60$$60\leq x<80$$80\leq x<100$$100\leq x<120$$120\leq x<140$$140\leq x<160$
$H_n(a_k)$23361711841412817
$h_n(a_k)$0,040,060,290,310,240,050,03

Bei der Einteilung der Klassen muss darauf geachtet werden, dass es keine Überschneidungen gibt. Jede Merkmalsausprägung darf nur zu einer Klasse gehören. Die Klasseneinteilung hat aber auch einen Nachteil, es gehen Informationen verloren. Man kann nämlich nicht mehr erkennen, wie sich die einzelnen Werte innerhalb einer Klasse verteilen.

Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Stochastik

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Beschreibende Statistik
    • Einführung
    • Klassen
    • Mittelwert, Median und Modus
    • Varianz und Standardabweichung
    • Darstellung von statistischen Daten
  • Wahrscheinlichkeit
    • Zufallsexperiment
    • Wahrscheinlichkeitsraum
    • Laplace-Experiment
    • Kombinatorik
  • Bedingte Wahrscheinlichkeit
    • Definition und Beispiele
    • Satz von Bayes
    • Unabhängigkeit
  • Zufallsgrößen
    • Definition Zufallsgröße
    • Wahrscheinlichkeits- und Dichtefunktion
    • Verteilungsfunktion
    • Erwartungswert einer Zufallsgröße
    • Varianz einer Zufallsgröße
  • Binomialverteilung
    • Bernoulli-Kette
    • Formel von Bernoulli
    • Erwartungswert und Varianz
    • Sigma-Regeln
  • Normalverteilung
    • Dichtefunktion der Normalverteilung
    • Verteilungsfunktion der Normalverteilung
    • Näherung für die Binomialverteilung
    • Zentraler Grenzwertsatz
  • Beurteilende Statistik
    • Einführung beurteilende Statistik
    • Signifikanztest
    • Gütefunktion und Operationscharakteristik
    • Konfidenzintervalle
  • 29
  • 11
  • 106
  • 35