Einführung in die Integralrechnung
Die Integralrechnung ist eng mit der Differentialrechnung verbunden. Genau wie Plus/Minus, Mal/Geteilt, Potenzieren/ Wurzelziehen ist die Integralrechnung die Umkehrung der Differentialrechnung.
Merke
Die Integralrechnung ist die Umkehrung der Differentialrechnung.
Das heißt, wenn du eine abgeleitete Funktion f´(x) integrierst bekommst du wieder die Ausgangsfunktion f(x).
$\int f´(x) dx =f(x)$
Beispiel
f(x)=3x²-5x f´(x)=6x-5
$\int (6x-5) dx =3x²-5x$
Merke
In der Integralrechnung werden Fläche unter der Kurve berechnet. Je nach Anwendung hat die Fläche eine andere Bedeutung.
Beispiele zur Bedeutung der Flächen
Hier bedeutet die schraffierte Fläche den Weg, der in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wurde.
Hier bedeutet die schraffierte Fläche die Wassermenge in l die in einer bestimmten Zeit zu- (grün) bzw. ab- (orange) geflossen ist.
Auf den nächsten Seiten wird dir genau erklärt, woher das Integral kommt und wie du es berechnest.
In diesem ersten Teil geht es um die Hinführungs zum Integral, die Integrationsregeln und die Berechnung des unbestimmten und des bestimmten Integrals.
Hinweis:
Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.
Dieses Dokument Einführung in die Integralrechnung ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Grundlagen der Analysis (Analysis 1).
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