Integrationsregeln
Die vier wichtigsten Integrationsregeln sind:
- Summenregel
- Faktorregel
- Potenzregel
- lineare Substitution
Die Summen- und die Faktorregel sind wie bei den Ableitungsregeln und werden hier kurz erklärt. Eine ausführliche Erläuterung der Potenzregel und der linearen Substitution erhälst du auf den nächsten zwei Seiten.
Die Summenregel
Merke
Summenregel der Integration
Eine Summe wird integriert, in dem du jeden Term einzeln integrierst.
$\int{}{}(f(x)+g(x))$ dx =$\int{}{}f(x)$ dx+$\int{}{}g(x)$ dx
Beispiel
Beispiel zur Summenregel der Integration
$\int{}{}(2x³-5x)$ dx=$\int{}{}2x³$ dx-$\int{}{}5x$ dx
Die Faktorregel
Merke
Faktorregel der Integration
Eine Funktion mit einem Faktor wird integriert, in dem du die Funktion ohne den Faktor integrierst und den Faktor davor schreibst.
$\int{}{}c\cdot f(x)$ dx =$c\cdot\int{}{}f(x)$ dx
Beispiel
Beispiel zur Faktorregel der Integration
$\int{}{}4\cdot2x³$ dx=$4\cdot\int{}{}2x³$ dx
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