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Funktionen zeichnen und Integrale berechnen

Beispiel

Das Rechteck ABCD mit A(1| 0) , B(2 | 0) , C(2 | 8) und D(1| 8) wird durch den Graphen der Funktion f mit
f(x) = x³  in zwei Teilflächen zerlegt.
1.1 Skizzieren Sie die beiden Teilflächen in nebenstehendem Koordinatensystem.

Koordinatensystem
Koordinatensystem

1.2 Ermitteln Sie den Flächeninhalt der oberen Teilfläche.

Video zu 1.1

Video: Funktionen zeichnen und Integrale berechnen

Video zu 1.2

Video: Funktionen zeichnen und Integrale berechnen

Bild von Autor Dr. Judith Frauendorf

Autor: Dr. Judith Frauendorf

Dieses Dokument Funktionen zeichnen und Integrale berechnen ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Analysis.

Dr. Judith Frauendorf verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Analysis

abiweb - Abitur-Vorbereitung online (abiweb.de)
Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Analysis zum Kurs
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Einleitung
    • Einleitung zu Einleitung
  • Abitur-Grundaufgaben ohne Taschenrechner
    • Einleitung zu Abitur-Grundaufgaben ohne Taschenrechner
    • Ableitung der Sinusfunktion
    • Bestimmtes Integral
    • e-Gleichung mit einer Substitution lösen
    • Herleitung von Funktionen
    • Einen Berührungspunkt nachweisen
    • Eine Stammfunktion analysieren
    • Nullstellen analysieren
    • Ein Integral analysieren
    • Einen Hochpunkt analysieren
    • Funktionen zeichnen und Integrale berechnen
    • Integralberechnung mit Volumen
    • Graphen, Ableitungen und Stammfunktionen
    • Die Begründung von Nullstellen
    • Einen Wendepunkt berechnen
    • Die Integralrechnung mit Wurzelfunktion
    • Eine Tangente an einer e-Funktion berechnen
  • Abituraufgabe: ganzrationale Funktionen
    • Einleitung zu Abituraufgabe: ganzrationale Funktionen
    • Nullstelle, Maxiumum und Definitionsbereich berechnen
    • Den Wendepunkt berechnen
    • Eine Skizze zeichnen
    • Den Graphen zuordnen
    • Den optimaler Umriss berechnen
    • Ableitungen berechnen
    • Den y-Wert berechnen
    • Ein Integral und Rotationsvolumen berechnen
  • Abituraufgabe zu beschränktem Wachstum
    • Einleitung zu Abituraufgabe zu beschränktem Wachstum
    • Den y-Wert berechnen
    • Den x-Wert bestimmen
    • Eine Ungleichung lösen
    • Ableitungen
    • Den x-Wert berechnen 2
    • Die Gleichung beweisen
    • Ableitungen 2
    • Newtonsches Abkühlungsgesetz Integral
  • Ortsumgehung
    • Einleitung zu Ortsumgehung
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Unsere Nutzer sagen:

  • Miriam

    Miriam

    "Ich finde abiweb.de sehr hilfreich und die Themen sehr gut erklärt!! Vielen Dank!!"
  • Jens

    Jens

    "Endlich habe ich es verstanden :) Ich schreibe morgen meine Klausur und denke, dass ich es nun kann :)"
  • Michaela

    Michaela

    "Vielen Dank:) Wäre schön wenn sich meine Lehrerin so viel Zeit für alles nehmen könnte."

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