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in Mathematik

Im Kurspaket Mathematik erwarten Dich:
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  • original Abituraufgaben

Abituraufgabe zu beschränktem Wachstum

Diese Aufgabe ist eine orginale Abituraufgabe für einen Grundkurs.

Lässt man heissen Kaffee eine Zeit lang stehen, kühlt sich der Kaffee bis auf die Umgebungstemperatur ab.

Die Abkühlung geschieht nach dem Newtonschen Abkühlungsgesetz:
$T(t) = (T_0 - T_U) e^{- k t} + T_U$
Dabei bedeutet:
T(t): Temperatur des Kaffees (in C) nach t Minuten,
t : Zeit (in Minuten),
$T_0$ : Temperatur des Kaees (in C) zum Zeitpunkt t = 0 ,
$T_U$ : Umgebungstemperatur (in C),
k : Abkühlungsfaktor, von Material und Oberflächenbeschaffenheit des Behälters abhängige
Konstante (in 1/min)

Es gibt 4 Teilaufgaben mit folgenden Bewertungen:

  1. 9 BE
  2. 8 BE
  3. 17 BE
  4. 6 BE
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Analysis

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Einleitung
    • Einleitung zu Einleitung
  • Abitur-Grundaufgaben ohne Taschenrechner
    • Einleitung zu Abitur-Grundaufgaben ohne Taschenrechner
    • Ableitung der Sinusfunktion
    • Bestimmtes Integral
    • e-Gleichung mit einer Substitution lösen
    • Herleitung von Funktionen
    • Einen Berührungspunkt nachweisen
    • Eine Stammfunktion analysieren
    • Nullstellen analysieren
    • Ein Integral analysieren
    • Einen Hochpunkt analysieren
    • Funktionen zeichnen und Integrale berechnen
    • Integralberechnung mit Volumen
    • Graphen, Ableitungen und Stammfunktionen
    • Die Begründung von Nullstellen
    • Einen Wendepunkt berechnen
    • Die Integralrechnung mit Wurzelfunktion
    • Eine Tangente an einer e-Funktion berechnen
  • Abituraufgabe: ganzrationale Funktionen
    • Einleitung zu Abituraufgabe: ganzrationale Funktionen
    • Nullstelle, Maxiumum und Definitionsbereich berechnen
    • Den Wendepunkt berechnen
    • Eine Skizze zeichnen
    • Den Graphen zuordnen
    • Den optimaler Umriss berechnen
    • Ableitungen berechnen
    • Den y-Wert berechnen
    • Ein Integral und Rotationsvolumen berechnen
  • Abituraufgabe zu beschränktem Wachstum
    • Einleitung zu Abituraufgabe zu beschränktem Wachstum
    • Den y-Wert berechnen
    • Den x-Wert bestimmen
    • Eine Ungleichung lösen
    • Ableitungen
    • Den x-Wert berechnen 2
    • Die Gleichung beweisen
    • Ableitungen 2
    • Newtonsches Abkühlungsgesetz Integral
  • Ortsumgehung
    • Einleitung zu Ortsumgehung
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