Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
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Die folgende Aufgabe ist eine sehr klassische Geometrie-Aufgabe. Aus Angaben soll zuerst eine Zeichnung angefertigt werden, anschließend werden verschiedene Berechnungen angestellt bzw. Nachweise geführt. Die Aufgabe beginnt wie folgt:
Beispiel
Ein Gebäude hat als Grundfläche das Rechteck ABCD mit $A(4|0|0)$, $B(4|6|0)$, $C(0|6|0)$ und $D(0|0|0)$ und als Dachfläche das Viereck EFGH mit $E(4|0|4)$, $F(4|6|1)$, $G(0|6|5)$ und $H(0|0|8)$ (Koordinatenangaben in Meter).
- Stellen Sie das Gebäude in einem Koordinatensystem dar.
- Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene, in der die Dachfläche EFGH liegt.
Eine sorgfältige Zeichnung ist hier unentbehrlich. Wer nicht sauber arbeitet (Beschriftung und Skalierung der Koordinatenachsen, ...) verschenkt völlig unnötig wichtige Punkte. Auch bei der Bestimmung der Ebenengleichung sollte man seine Lösung entsprechend strukturieren: welcher Ansatz wird gewählt, welche Punkte genutzt usw.
Die eigene Lösung kann mit unten stehender Aufgabe abgeglichen werden. Der Lösungsweg wird auf der folgenden Seite im Video ausführlich vorgestellt.
Ein Gebäude hat als Dachfläche das Viereck EFGH mit $E(4|0|4)$, $F(4|6|1)$, $G(0|6|5)$ und $H(0|0|8)$ (Koordinatenangaben in Meter).
Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene, in der die Dachfläche EFGH liegt.
Hinweis:
Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.
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