Ebenengleichung und Darstellung im Koordinatensystem
Beispiel
An einem Berg gibt es einen Hang, der sich annähernd durch eine Dreiecksfläche beschreiben lässt. In ein Koordinatensystem übertragen liegt die Spitze dieses Hanges im Punkt $P(0|0|2,5)$. Die beiden Eckpunkte am Fuß des Berges sind $Q(4|0|0)$ und $R(2|5|0)$. Die Koordinaten geben dabei die Entfernungen in x-, y- und z-Richtung in 100m an.
- Zeichnen Sie die Punkte und den Hang in ein Koordinatensystem ein und ermitteln Sie eine Parameter- sowei eine Koordinatengleichung der Ebene $E$, in der der Hang liegt.
Methode
Als ein mögliches Ergebnis wird im weiteren Verlauf der Aufgabe $E: \quad 2,5x+y+4z=10$ angegeben.
Eine mögliche Vorgehensweise bei der Lösung beschreibt folgendes Video:
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