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β-Zerfall

Genau genommen muss man beim $\beta$-Zerfall eine Fallunterscheidung machen. Denn es gibt 2 Arten des $\beta$-Zerfalls:

  • $\beta^{-}$-Zerfall
  • $\beta^{+}$-Zerfall

Hauptsächlich wird uns der $\beta^{-}$-Zerfall begegnen. Daher beschäftigen wir uns intensiver mit diesem Zerfall.

$\beta^{-}$-Zerfall

Beta-Zerfall: emittiertes Elektron; Zerfallsprozess im Detail
Beta-Zerfall: emittiertes Elektron; Zerfallsprozess im Detail

Man findet den $\beta^{-}$-Zerfall zum Beispiel in Kernen vor, die über sehr viele Neutronen verfügen. Dabei wandelt sich ein Neutron $n$ in ein Proton $p$ um. Aufgrund fundamentaler Erhaltungssätze werden bei der ablaufenden Reaktion noch andere Teilchen emittiert.

Folgende Teilchen lassen sich identifizieren:

  • Proton $p$
  • Elektron $e^{-}$ (wird aus dem Kern emittiert)
  • Elektron-Antineutrino $\bar \nu_e$ (wird auch emittiert)

Die entsprechende Reaktionsgleichung für den $\beta^{-}$-Zerfall ist:

$^A_ZX \rightarrow  ^A_{Z+1}Y + ^0_{-1}\beta + \bar \nu_e$

Dabei gilt $^0_{-1}\beta=e^{-}$

Merke

Beim $\beta^{-}$-Zerfall entsteht ein Kern, dessen Massenzahl $A$ gleich ist der Massenzahl des Ausgangsnuklids. Die Kernladungszahl $Z$ erhöht sich um 1.

Beispiel

 Ein Kohlenstoffkern (C-14) zerfällt durch $\beta$-Zerfall in einen Stickstoffkern (C-14):

$^{14}_6 C  \rightarrow  ^{14}_{7} N + ^0_{-1} \beta + \bar \nu_e$

Man sieht dabei, dass die Massenzahl gleich bleibt und die Ladungszahl um 1 steigt.

Häufig wird auch eine verkürzte Schreibweise benutzt:

$^{14}_6 C \rightarrow  ^{14}_{7} N + \beta$

Interpretation & Erklärungen

1. Die Aussendung eines Elektrons bei der Umwandlung eines Neutrons in ein Proton ist mit dem Ladungserhaltungssatz vereinbar:

Summe aller Ladungen (linke Seite)

= Summe aller Ladungen (rechte Seite)

Es folgt dann daraus, dass das (Anti)-Neutrino die Ladung Null haben muss.

2. Mit Hilfe des Energie-und Impulssatzes kann man auch verstehen, warum ein weiteres Teilchen wie das Antineutrino existieren muss:

Bei der Reaktion zeigt sich im Experiment eine kontinuierliche Energieverteilung der emittierten Elektronen. Das bedeutet, dass Elektronen mit allen möglichen Energien emittiert werden. Würde man die Annahme machen, dass der $\beta$-Zerfall ein 2-Teilchenzerfall ist, dann wäre die Energieverteilung der Elektronen diskret. Dies kann man mit dem Energie- und Impulserhaltungssatz direkt rechnerisch verifizieren. Für einen 3-Teilchenzerfall hingegen würde sich nach dem Energie-und Impulserhaltungssatz eine kontinuierliche Energieverteilung einstellen. Daher muss es ein solches Teilchen wie das Antineutrino geben.

Qualitative physikalische Eigenschaften der $\beta$-Strahlung

  • Ionisationsvermögen: Niedriger als bei $\alpha$-Strahlung. Ca. 1% des Ionisationsvermögens von $\alpha$-Strahlung.
  • Reichweite: Bis zu ca. 1m (in Luft). Ergibt sich aus dem geringen Ionisationsvermögen.
  • Durchdringungsvermögen in Materie: $\beta$-Strahlung lässt sich durch leichte Metallplatten (z.B. Aluminium) abschirmen.
  • Ablenkung in Magnetfeldern: Es gibt eine starke Ablenkung in Magnetfeldern.
  • Energiespektrum: Die Elektronen weisen ein kontinuierliches Spektrum auf. Es kommen also alle möglichen Energien vor.

Für fortgeschrittene Kursteilnehmer sei hier noch eine Bemerkung zum $\beta^{+}$-Zerfall gegeben.

Ergänzung- $\beta^{+}$-Zerfall

Es kann insbesondere bei Kernen mit einem Protonenüberschuss dazu kommen, dass sich Protonen in Neutronen umwandeln.

Die Reaktionsgleichung des $\beta^{+}$-Zerfalls ist:

$^A_Z X \rightarrow  ^A_{Z-1} X + ^0_{+1} e^{+} + \nu_e$

Die emittierten Teilchen bei der Reaktion sind

  • das Positron $e^{+}$
  • das Elektron-Neutrino $\nu_e$

Das Positron ist das Antiteilchen zum Elektron. Es besitzt die gleiche Masse wie das Elektron, aber ist entgegengesetzt geladen.

Multiple-Choice
Radioaktive Zerfälle laufen durch eine Mischung aus $\alpha$ -und $\beta$-Zerfällen ab. Dadurch entstehen sogenante Zerfallsreihen.
Nehmen wir an, das Ausgangsnuklid habe die Ladungszahl $Z_A$.
Innerhalb der Reihe treffen wir auf ein Nuklid, das durch n $\alpha$- und m $\beta$-Zerfälle aus dem Ausgangsnuklid entstanden ist.
Was ist die Ladungszahl dieses bestimmten Nuklids in der Zerfallsreihe?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Vorstellung des Online-Kurses Atomphysik und KernphysikAtomphysik und Kernphysik
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