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Streuung von α-Teilchen an Atomkernen

Ein häufig benutztes Konzept der Physik zur Erforschung von Materie ist das der Streuung. Dabei werden bekannte Teilchen auf ein zu analysierendes Stück Materie, das man als Target bezeichnet, geschossen und die gestreuten Teilchen in dem Raum detektiert.

Rutherford verwendete als Geschosse $\alpha$-Teilchen; dabei handelt es sich um zweifach positiv geladene Helium-Kerne, die beim radioaktiven Zerfall aus Kernen emittiert werden (siehe auch Abschnitt zum radioaktiven Zerfall). Im Versuch betrug die kinetische Energie der $\alpha$-Teilchen ungefähr 6 MeV ($10^6$ eV) und als Target wurde eine Goldfolie verwendet.

Streuung von Alphateilchen an einer Goldfolie
Streuung von Alphateilchen an einer Goldfolie

Methode

Rutherfords Ergebnis:

Mit Hilfe seiner Anordnung konnte Rutherford die Winkelverteilung der Streustrahlung genau untersuchen.

  1. Die meisten $\alpha$-Teilchen durchdringen die Goldfolie nahezu ungehindert. Teilweise finden jedoch große Ablenkungen und sogar Reflexionen statt. Dies deutet auf positive Ladungen innerhalb des Atoms hin, die $\alpha$-Teilchen abstoßen.
  2. Aus der Streuverteilung der reflektierten Teilchen (Streuwinkel $\theta=180°$) ergibt sich, dass die positive Ladung auf einem sehr kleinen Raum konzentriert ist.
  3. Die Masse der positiv geladenen Streuzentren muss sehr viel größer als die Masse der $\alpha$-Teilchen sein. Dies ergibt sich aus der Verringerung der kinetischen Energie der $\alpha$-Teilchen.

Das bedeutet dann:

Merke

Das Atom besitzt einen positiv geladenen Kern, der auf einem sehr kleinen Raum (Kernradius: $\approx 10^{-14}$m) konzentriert ist und nahezu die gesamte Masse des Atoms darstellt.

Die Anzahl der positiven Ladungen im Kern wird durch $Z$ angegeben und heißt Kernladungszahl.

In der Atomhülle bewegen sich die Elektronen, welche die Kernladung kompensieren und das Atom nach außen hin elektrisch neutral erscheinen lassen.

Eine typische Aufgabe könnte lauten:

Beispiel

Warum kann man aus der Rückwärtsstreuung (Streuwinkel $\theta=180°$) der $\alpha$-Teilchen auf den Kernradius schließen bzw. ihn abschätzen?

Antwort: Teilchen, die bei der Streuung zurückreflektiert werden, verlieren ihre gesamte kinetische Energie in der Nähe des Kerns und kommen daher dem Kern am nächsten. Dabei wird ihre kinetische Energie vollständig in die (elektrische) potentielle des Kerns umgewandelt. Schließlich werden sie dann vom Kern weggestoßen und somit um $180°$ gestreut.

Multiple-Choice
Folgender Versuch wird durchgeführt:

Ein $\alpha$-Teilchen habe in großer Entfernung von einem Kern der Ladungszahl $Z=31$ die Geschwindigkeit $v=2\cdot 10^{7} m/s$. Nachdem es sich dem Kern im Abstand $r_{min}$ zum Kernmittelpunkt genähert hat, werde es rückwärts gestreut.

Welche Näherung ergibt sich daraus für den Kernradius $r_{Kern}$?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Du kannst näherungsweise nicht relativistisch rechnen bzw. klassische Formeln benutzen.

Die Masse $m_{\alpha}$ eines $\alpha$-Teilchens ist ca. das 7300-fache der Ruhemasse $m_e$ des Elektrons.

Vorstellung des Online-Kurses Atomphysik und KernphysikAtomphysik und Kernphysik
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Atomphysik und Kernphysik

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