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Grundlagen elektromagnetischer Interferenz

Elektromagnetische Wellen
Eigenschaften elektromagnetischer Wellen

Die Interferenz elektromagnetischer Wellen ist eines der herausragenden Themen der Physik, da viele Messverfahren auf ihr beruhen. Dies betrifft insbesondere die Spektroskopie, die zur Wellenlängenbestimmung z. B. in der Atomphysik und anderen Teilgebieten genutzt wird.

Interferenz verschiedener Wellenarten

Zunächst einmal können wir die Diskussion so allgemein wie möglich halten. Dadurch lassen sich die Ergebnisse auch auf andere Wellenarten (Wasserwellen, Schallwellen etc.) übertragen.

Wir betrachten die Interferenz zweier Wellen, die von zwei Quellen ausgehen.

Voraussetzungen/Bedingungen:

  • Beide Wellen müssen die gleiche Frequenz aufweisen.
  • Beide Wellen müssen (ungefähr) die gleiche Amplitude haben.
  • Es muss eine konstante Phasenbeziehung zwischen den Wellen bestehen.

Ergebnis:

Die beiden Wellen von den Quellen $Q_1$ und $Q_2$ interferieren miteinander und es entsteht eine neue resultierende Welle. Greift man nun einen Punkt $P$ des Raumes heraus, so ist die Größe der Elongation an dieser Stelle vom Gangunterschied $\Delta s$ abhängig. Insbesondere gibt es Punkte, in denen

  • konstruktive Interferenz (maximale Verstärkung)

oder

  • destruktive Interferenz (Auslöschung)

vorliegt.

Die Beziehung zwischen dem Gangunterschied $\Delta s$ und der Wellenlänge $\lambda$ für die beiden Fälle haben wir bereits im Kapitel Schwingungen und Wellen - Grundlagen diskutiert und angegeben.

Merke

Ein Interferenzmaximum n-ter Ordnung liegt genau dann vor, wenn

$\Delta s=n\cdot \lambda$, $\quad n\in \mathbb N_0$

gilt.

Merke

Ein Interferenzminimum n-ter Ordnung liegt genau dann vor, wenn

$\Delta s=(2n-1)\frac{\lambda}{2}$, $\quad n\in \mathbb N$

gilt.

Bestimmung des Gangunterschiedes zweier Wellen
Bestimmung des Gangunterschiedes zweier Wellen (Zwei-Quellen-Interferenz)

Messung & Berechnung des Gangunterschiedes $\Delta s$

Eine wichtige Frage in diesem Zusammenhang ist, wie man den Gangunterschied messen oder berechnen kann.

  • Der Gangunterschied ist gerade die Laufstrecken-Differenz der beiden Wellen von den entsprechenden Quellen $Q_1$, $Q_2$ zum Punkt $P$.

Wie man diese Differenz berechnen kann, ist in der Zeichnung gezeigt.

Methode

$\overline{Q_1P}$: Strecke $s_1$

$\overline{Q_2P}$: Strecke $s_2$

$\overline{Q_2Q}$: Gangunterschied $\Delta s$

$\Rightarrow \Delta s=\vert s_1-s_2\vert$

Wenn man nun $\Delta s$ berechnet hat, kann man bei Kenntnis der Wellenlänge $\lambda$ prüfen, ob eine der obigen Bedingungen zutrifft oder nicht.

Bei bestimmten Dipolwellen lässt sich der Gangunterschied häufig direkt ausmessen.

Dies ist bei Lichtwellen experimentell anspruchsvoller, weil die auftretenden Wellenlängen und damit auch die Gangunterschiede sehr viel kleiner sind. Daher muss die Wellenlängenmessung mit einer raffinierten Methode durchgeführt werden.

Gangunterschied bei großen Abständen von den Quellen

Bei hinreichend großem Abstand von den beiden Quellen lässt sich eine gute Näherung für den Gangunterschied durchführen, die auf einer einfachen trigonometrischen Beziehung beruht. In der Praxis lässt sich diese Approximation häufig einsetzen. Dazu betrachten wir die Zeichnung, welche die Konstruktion enthält.

Gangunterschied bei großem Abstand von den Quellen
Gangunterschied bei großem Abstand von den Quellen

$\overline{Q_1Q_2}=g$: Abstand der Quellen

Merke

Der Gangunterschied $\Delta s$ hängt (unter obigen Voraussetzungen) vom Abstand $g$ der beiden Quellen und dem (Beobachtungs-) Winkel $\alpha$ ab.

$\Delta s=g\cdot \sin \alpha$

Multiple-Choice
Senkrecht zur x-y-Ebene stehen zwei gleich lange Sendedipole in $S_1 (0; 1,8 m)$ und $S_2 (0; -1,8 m)$.
Sie schwingen gleichphasig mit der Frequenz $f=2,5\cdot 10^8 Hz$ in ihrer 2 Sendedipole und ein Empfansgsdipol
Grundschwinung.
Was wird mit einem Empfangsdipol im Punkt $E (3,0 m; 1,2 m)$ registriert?
Und welche Ordnung liegt ggf. vor?
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Vorstellung des Online-Kurses ElektromagnetismusElektromagnetismus
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Elektromagnetismus

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  • Elektromagnetische Induktion
    • Einleitung zu Elektromagnetische Induktion
    • Induktion- Magnetischer Fluss
      • Einleitung zu Induktion- Magnetischer Fluss
      • Induktionsspannung- Induktionsgesetz
      • Induktionsstrom- Lenzsche Regel
      • Anwendungsprobleme zur Induktion
    • Selbstinduktion
    • Energie des magnetischen Feldes
  • Schwingungen und Wellen - Grundlagen
    • Einleitung zu Schwingungen und Wellen - Grundlagen
    • Schwingungen
      • Einleitung zu Schwingungen
      • Charakteristische Größen
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      • Mechanische Schwingungsdifferentialgleichung, Schwingungsdauer
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      • Grundbegriffe für Wellen
      • Eindimensionale Wellengleichung
      • Wellenphänomene: Reflexion, Brechung, Beugung
      • Wellenphänomen: Interferenz
        • Einleitung zu Wellenphänomen: Interferenz
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  • Elektromagnetische Schwingungen
    • Einleitung zu Elektromagnetische Schwingungen
    • Elektromagnetischer Schwingkreis
      • Einleitung zu Elektromagnetischer Schwingkreis
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    • Eigenschaften elektromagnetischer Wellen
      • Einleitung zu Eigenschaften elektromagnetischer Wellen
      • Polarisation
      • Grundlagen elektromagnetischer Interferenz
        • Einleitung zu Grundlagen elektromagnetischer Interferenz
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