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Wellenphänomen: Interferenz

Interferenz: Die Interferenz ist die Überlagerung von verschiedenen Wellen zu einer Welle. Die resultierende Welle ist dabei die Summe der Einzelwellen.

Das Phänomen der Interferenz beruht auf dem sogenannten Superpositionsprinzip.

Merke

Superpositionsprinzip

Die Wellenfunktion der resultierenden Welle ist die Summe der Wellenfunktionen der Einzelwellen. Insbesondere bedeutet das:

Sind $y_1$ und $y_2$ zwei Wellen, so ist die resultierende Welle $y=y_1+y_2$.

Interferenz von Wellen
Interferenz von Wellen (rote Linie: resultierende Welle)

Betrachten wir als Beispiel eine Momentanaufnahme der Interferenz von 2 Wellen (grau und schwarz markiert) zu einem bestimmten Zeitpunkt. Dabei handelt es sich um zwei in $x$-Richtung ausbreitende Wellen gleicher Amplitude und Frequenz (damit auch gleicher Wellenlänge). Die Wellen weisen eine konstante Verschiebung $\Delta s$ auf, die mit einer gewissen Phasenverschiebung $\Delta \phi$ im Zusammenhang steht.

Bitte Box anklicken, um GeoGebra zu laden.

Relevante Spezialfälle der Interferenz

Im Zusammenhang mit dem Gebiet der Optik ist es wichtig zu wissen, unter welchen Bedingungen sich diese Wellen auslöschen (destruktive Interferenz) und maximal verstärken (konstruktive Interferenz).

Anhand einiger Zeichnungen kann man die entsprechenden Bedingungen finden.

Destruktive Interferenz zweier Wellen
Destruktive Interferenz

In der obigen Zeichnung beträgt $\Delta s=\frac{\lambda}{2}$, also die Hälfte der Wellenlänge $\lambda$. Unter dieser Bedingung löschen sich die Wellen offensichtlich aus. Es liegt destruktive Interferenz vor.

Da Wellen einen periodisch wiederkehrenden Prozess beschreiben, kann man die Bedingung für destruktive Interferenz entsprechend periodisch fortsetzen. Betrachten wir der Reihe nach folgende Werte für $\Delta s$:

  • $\frac{\lambda}{2}$, $\frac{3\lambda}{2}$, $\frac{5\lambda}{2}$,... Auch in diesen Fällen erhält man destruktive Interferenz beider Wellen.

Merke

Bedingung für destruktive Interferenz

Interferieren zwei Wellen gleicher Amplitude und Frequenz (gleicher Wellenlänge), die um

$\Delta s=(2n-1)\frac{\lambda}{2}$

verschoben sind, so findet eine destruktive Interferenz (Auslöschung) statt.

Konstruktive Interferenz zweier Wellen
Konstruktive Interferenz

Beträgt jedoch $\Delta s=\lambda$ (also eine volle Wellenlänge), so verstärken sich die Wellen maximal. Es liegt konstruktive Interferenz vor.

Auch die Bedingung für konstruktive Interferenz lässt sich auf analoge Weise periodisch fortsetzen. Dazu betrachten wir für $\Delta s$ die Reihe

  • $\lambda$, $2\lambda$, $3\lambda$,... In diesen Fällen erhält man konstruktive Interferenz.

Merke

Bedingung für konstruktive Interferenz

Interferieren zwei Wellen gleicher Amplitude und Frequenz (gleicher Wellenlänge), die um

$\Delta s=n\lambda$

verschoben sind, so findet konstruktive Interferenz (maximale Verstärkung) statt.

Multiple-Choice
Kreuze die richtigen Bedingungen für die konstruktive Interferenz zweier Wellen an.
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Vorstellung des Online-Kurses ElektromagnetismusElektromagnetismus
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Elektromagnetismus

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  • Elektromagnetische Induktion
    • Einleitung zu Elektromagnetische Induktion
    • Induktion- Magnetischer Fluss
      • Einleitung zu Induktion- Magnetischer Fluss
      • Induktionsspannung- Induktionsgesetz
      • Induktionsstrom- Lenzsche Regel
      • Anwendungsprobleme zur Induktion
    • Selbstinduktion
    • Energie des magnetischen Feldes
  • Schwingungen und Wellen - Grundlagen
    • Einleitung zu Schwingungen und Wellen - Grundlagen
    • Schwingungen
      • Einleitung zu Schwingungen
      • Charakteristische Größen
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      • Mechanische Schwingungsdifferentialgleichung, Schwingungsdauer
    • Das Phänomen Welle
      • Einleitung zu Das Phänomen Welle
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      • Wellenphänomen: Interferenz
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      • Einleitung zu Eigenschaften elektromagnetischer Wellen
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        • Einleitung zu Grundlagen elektromagnetischer Interferenz
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