Interferenz- Gitter

Eine verbesserte experimentelle Methode zur Wellenlängenbestimmung besteht darin, statt eines Doppelspalts ein optisches Gitter zu verwenden.

Optisches Gitter

Ein optisches Gitter besteht aus einer großen Anzahl paralleler, gleich breiter Spalte. Der Abstand von jeweils zwei benachbarten Spaltmitten ist $g$. Man bezeichnet $g$ als Gitterkonstante.

Die Versuchsbedingungen und der Aufbau gleichen dem Doppelspaltexperiment; mit der Ausnahme, dass man jetzt statt des Doppelspalts ein optisches Gitter verwendet. Man bestrahlt das optische Gitter mit kohärentem Licht der Wellenlänge $\lambda$ und beobachtet das entstehende Interferenzmuster.

Interferenzmuster

Auch hier wird man wie im Doppelspaltexperiment je nach Gangunterschied der Wellen Interferenzmaxima- und minima beobachten. Ihre Entstehung basiert auf dem gleichen Prinzip der Interferenz. Trifft nämlich eine Lichtwelle auf das Gitter, so werden in den einzelnen Spalten Elementarwellen ausgelöst, die dann hinter dem Gitter interferieren. Der Unterschied zum Doppelspalt ist natürlich, dass hier sehr viel mehr Wellen miteinander interferieren.

Aussagekräftiger als das eigentliche am Schirm sichtbare Interferenzmuster ist die folgende Aufzeichnung der Lichtintensität. Dabei wurde in einem Laborexperiment die relative Lichtintensität auf dem Schirm gemessen.

relative Lichtintensität in Abhängigkeit vom Gangunterschied benachbarter Wellen (optisches Gitter)

Vergleich mit dem Doppelspaltexperiment

• Die Intensitäten der Hauptmaxima (0,1,2,...) sind größer.
• Die Hauptmaxima sind schmaler.
• Es existieren sehr intensitätsschwache Nebenmaxima.
• Die Hauptmaxima erfüllen die Bedingung für konstruktive Interferenz $\Delta s=n\cdot \lambda$

Präzise Wellenlängenbestimmung

Insgesamt können im Fall des optischen Gitters die Hauptmaxima, da sie schmaler und besser sichtbar sind, sehr gut ausgemessen werden. Es lässt sich also der Abstand $x_n$ des Hauptmaximums n. Ordnung vom Maximum 0. Ordnung präziser bestimmen. Dadurch wird ebenso die Wellenlängenbestimmung feiner, was man an folgendem Zusammenhang erkennt.

Man beachte, dass dies eine Näherungsformel für kleine Winkel ist. Etwas genauer ist sicherlich diese Rechenmethode:

Anwendung Spektroskopie

Miit einem optischem Gitter lässt sich (weißes) Licht in seine Spektralfarben zerlegen. Darüber hinaus lassen sich auch andere Lichtmischungen analysieren, indem man sie durch ein optisches Gitter leitet. Die feine Auftrennung der Hauptmaxima zu verschiedenen Wellenlängen ermöglicht eine Analyse der Lichtmischung. Dies ist insbesondere bei den Spektren in der Atomphysik hilfreich.