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Charakteristische Größen

Nachdem wir herausgearbeitet haben, dass die harmonische Schwingung mathematisch als Sinusfunktion darstellbar ist, sollten wir die charakteristischen Größen der harmonischen Schwingung hervorheben.

$y(t)=A\sin{(\omega t+\phi_0)}$

Größe mathematisches Symbol Erklärung
Elongation $y=y(t)$ Abstand des Schwingungskörpers von der Rugelage zu einem bestimmten Zeitpunkt. Die Elongation ist eine zeitabhängige Größe.
Amplitude $A$ maximale Auslenkung des Körpers aus seiner Ruhelage. Bei einer harmonischen Schwingung ist die Amplitude zeitunabhängig.
Schwingungsdauer $T$ Zeitdauer einer vollen Schwingung
Frequenz $f$ Anzahl der Schwingungen pro entsprechender Zeiteinheit. Es gilt $f=\frac{1}{T}$
Kreisfrequenz $\omega$ wird auch als Winkelgeschwindigkeit bezeichnet. Sie ist der Quotient aus dem Winkel und der Zeit, die für den Umlauf benötigt wurde. $\omega=\frac{2\pi}{T}$
Phase $\phi_0$ Ist die Auslenkung zum Zeitpunkt $t=0$ von Null veschieden, so muss ein von Null verschiedener Winkel (Phase) $\phi_0$ im Argument der Sinusfunktion berücksichtigt werden.
Zusammenhang: Frequenz, Kreisfrequenz und Schwingungsdauer

Merke

Die Frequenz $f$ gibt die Anzahl der Schwingungen pro Zeiteinheit wieder. Da $T$ die Zeitdauer einer vollen Schwingung ist, bekommt man die Formel

$f=\frac{Anzahl (Schwingungen)}{Zeitdauer}=\frac{1}{T}$.

Die Einheit der Frequenz ist Hertz (Hz) und es gilt folgende Definition

$[f]=1s^{-1}=1 Hz$.

Die Kreisfrequenz oder Winkelgeschwindigkeit $\omega$ ist der Quotient aus Winkel und der Zeit, die für den Umlauf des Winkels benötigt wird. Eine volle Schwingung entspricht einer Periode bzw. dem Winkel $2\pi$ und die benötigte Zeit ist gerade die Schwingungsdauer $T$. Daher gilt die Formel

$\omega=\frac{2\pi}{T}$

oder auch mit Hilfe der Formel für die Frequenz $f$

$\omega=2\pi f$.

Multiple-Choice
Ein System vollführe 10 volle Schwingungen in der Zeit von 2 s.
Berechne die Frequenz $f$ des Systems.
0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Vorstellung des Online-Kurses ElektromagnetismusElektromagnetismus
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Elektromagnetismus

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Elektromagnetische Induktion
    • Einleitung zu Elektromagnetische Induktion
    • Induktion- Magnetischer Fluss
      • Einleitung zu Induktion- Magnetischer Fluss
      • Induktionsspannung- Induktionsgesetz
      • Induktionsstrom- Lenzsche Regel
      • Anwendungsprobleme zur Induktion
    • Selbstinduktion
    • Energie des magnetischen Feldes
  • Schwingungen und Wellen - Grundlagen
    • Einleitung zu Schwingungen und Wellen - Grundlagen
    • Schwingungen
      • Einleitung zu Schwingungen
      • Charakteristische Größen
      • Energie - schwingendes System
      • Mechanische Schwingungsdifferentialgleichung, Schwingungsdauer
    • Das Phänomen Welle
      • Einleitung zu Das Phänomen Welle
      • Grundbegriffe für Wellen
      • Eindimensionale Wellengleichung
      • Wellenphänomene: Reflexion, Brechung, Beugung
      • Wellenphänomen: Interferenz
        • Einleitung zu Wellenphänomen: Interferenz
        • Stehende Wellen
  • Elektromagnetische Schwingungen
    • Einleitung zu Elektromagnetische Schwingungen
    • Elektromagnetischer Schwingkreis
      • Einleitung zu Elektromagnetischer Schwingkreis
      • Energieerhaltung
      • Elektromagnetische Schwingungsdifferentialgleichung, Schwingungsdauer
    • Erzwungene Schwingung- Resonanz
    • Elektromagnetische und mechanische Schwingung-Vergleich
  • Elektromagnetische Wellen
    • Hertzscher Dipol
      • Einleitung zu Hertzscher Dipol
      • Feldverteilungen am Dipol
      • Wellenausbreitung eines strahlenden Dipols
    • Eigenschaften elektromagnetischer Wellen
      • Einleitung zu Eigenschaften elektromagnetischer Wellen
      • Polarisation
      • Grundlagen elektromagnetischer Interferenz
        • Einleitung zu Grundlagen elektromagnetischer Interferenz
        • Interferenz- Doppelspalt
        • Interferenz- Gitter
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  • Miriam

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