Gedankenexperiment zur Äthertheorie

Die Benutzung von Gedankenexperimenten ist ein in der Physik häufig benutztes Mittel, um die Konsequenzen einer Theorie genau auszuloten.

Problemstellung

Nehmen wir an, dass sich ein Raumschiff mit einer konstanten Geschwindigkeit $\vec{v}$ relativ zum Äther bewegt. An der vorderen Wand des Raumschiffs sei eine Lichtquelle (z.B. ein Laser) installiert, so dass die Lichtstrahlen antiparallel zu $\vec{v}$ verlaufen. Wie schnell ist nun das Licht in den beiden Inertialsystemen Raumschiff und Äther?

Betrachten wir also die Situation in beiden Inertialsystemen getrennt. Wir gehen von der Gültigkeit der klassischen Kinematik und damit des klassischen Gesetzes der Geschwindigkeitsaddition aus.

Inertialsystem Äther:

Vom System des Äthers aus betrachtet ist die Geschwindigkeit des Lichts immer $c$ (wir haben den Äther ja als absolut ruhendes Inertialsystem festgelegt, zu dem Bewegungen relativ gemessen werden). Sei nun $\Delta t$ ein Zeitintervall. Dann hat sich das Licht während dieser Zeit vom Bezugssystem des Äthers aus um die Strecke

$c\Delta t$

bewegt.

Inertialsystem Raumschiff:

Innerhalb des Zeitintervalls $\Delta t$ bewegt sich hier der Lichtstrahl wegen der Fahrt des Raumschiffes um die Strecke

$\Delta s_{1}=v\Delta t$

sowie um die Strecke $\Delta s_{2}$ mit

$\Delta s_{2}=c\Delta t$

in den hinteren Teil des Raumschiffs.

Laserbewegung innerhalb des Raumschiffes

Für einen Beobachter im Innern des Raumschiffs hat der Lichtstrahl demnach eine gesamte Streckenlänge von

$\Delta s_{1}+\Delta s_{2}=v\Delta t+c\Delta t=(v+c)\Delta t$

in einem Zeitintervall $\Delta t$ zurückgelegt. Damit misst der Beobachter im Raumschiff eine Lichtgeschwindigkeit $v+c$. Offensichtlich gilt:

$c+v>c$

Als Ergebnis dieses Gedankenexperiments konstatieren wir: Nach der Äthertheorie würde die im Raumschiff gemessene Lichtgeschwindigkeit $c+v$ betragen und damit größer als die im Inertialsystem des Äthers gemessene Lichtgeschwindigkeit sein.

Resultat und Fragen

Dies bedeutet, anders gesprochen, dass die Lichtgeschwindigkeit nach der Äthertheorie abhängig vom Bewegungszustand wäre.

Es stellt sich nun natürlich folgende Frage: Lässt sich diese Abhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit vom Bewegungszustand experimentell verifizieren oder nicht?

Man muss nun ein elegantes reales Experiment konstruieren, mit dessen Hilfe man die Hypothese eines Äthers überprüfen kann.