Analytische Geometrie / Lineare Algebra (Agla)

Das Kapitel Einleitung und Grundlagen in unserem Online-Kurs Analytische Geometrie / Lineare Algebra (Agla) besteht aus folgenden Inhalten:

  1. Einleitung und Grundlagen
    Einleitung und Grundlagen
    Die Lineare Algebra beschäftigt sich (ganz allgemein) mit Vektoren, Vektorräumen und linearen Abbildungen zwischen diesen. Wir werden hieraus besonders die Regeln für das Rechnen mit Vektoren und das Aufstellen und Lösen Linearer Gleichungssysteme benötigen.In der Analytischen Geometrie versuchen wir geometrische Fragestellungen mithilfe von Rechenverfahren – oft aus der Linearen Algebra – zu beantworten. So können wir die Aufgaben meistens ohne Anschauung ...
  2. Koordinatensystem
    Einleitung und Grundlagen > Koordinatensystem
    Koordinatensystem
    Das bekannte kartesische Koordinatensystem, in dem sich die x- und die y-Achse senkrecht im Ursprung O(0|0) schneiden, wird um eine dritte Koordinatenachse erweitert. Diese steht ebenfalls orthogonal auf den beiden anderen und wird mit z bezeichnet.Reihenfolge und BezeichnungStatt von x-, y- und z-Achse spricht man in der Analytischen Geometrie häufiger von x1-,  x2- und x3-Achse.Wenn wir ein Blatt vor uns haben und ein Koordinatensystem darauf zeichnen, so zeigt die x3-Achse nach oben, ...
  3. Was sind Vektoren?
    Einleitung und Grundlagen > Was sind Vektoren?
    Vektor als Verschiebung
    Was ist das, ein Vektor?Ein Vektor entspricht einer Verschiebung im Raum und kann durch einen Pfeil dargestellt werden.Vektoren im ZweidimensionalenIm 2-Dimensionalen bedeutet der Vektor $\left(\begin{array}{c} 2 \\ 1\end{array}\right)$ eine Verschiebung um 2 Einheiten in x-Richtung und um 1 Einheit in y-Richtung (also „2 nach rechts, 1 nach oben“). Vom Punkt P(1|3) aus landet man mit dem Vektor $\begin{pmatrix} 2 \\ 1\end{pmatrix}$ also bei P’(3|4). Von einem Punkt Q(-2|2) beim ...
  4. Begriff des Vektorraums
    Einleitung und Grundlagen > Begriff des Vektorraums
    In diesem und dem nächsten Kapitel wird es ein klein wenig "mathematisch", da wir versuchen die Begrifflichkeiten, die wir benutzen, sauber zu definieren. Auch wenn Fragen zum Stoff dieses Kapitels im Abitur eher unwahrscheinlich sind, trägt ein ein sorgfältiges Durcharbeiten der Materie hoffentlich zu einem tieferen Verständnis bei.In der linearen Algebra arbeiten wir mit Vektorräumen (oder auch linearen Räumen). Darunter verstehen wir nicht zwangsläufig ein kartesisches ...
  5. Vektorraum - Basis und Dimension
    Einleitung und Grundlagen > Vektorraum - Basis und Dimension
    Wichtiger für uns (beim Thema Vektorraum) sind die Begriffe Basis und Dimension.Als Basis eines linearen Vektorraumes bezeichnen wir die Elemente (Vektoren), aus denen durch Linearkombination alle Elemente des Raumes gebildet werden können.Im Dreidimensionalen besteht eine mögliche (und die einfachste dazu) Basis aus den Einheitsvektoren $\vec{a}=\begin{pmatrix}1\\0\\0 \end{pmatrix}$, $\vec{b}=\begin{pmatrix}0\\1\\0 \end{pmatrix}$ und $\vec{c}=\begin{pmatrix}0\\0\\1 \end{pmatrix}$. ...
Analytische Geometrie / Lineare Algebra (Agla)
  • 69 Texte mit 44 Bildern
  • 196 Übungsaufgaben
  • und 23 Videos



einmalig 29,00 Euro / kein Abo
umsatzsteuerbefreit gem. § 4 Nr. 21 a bb) UStG