Darstellung von statistischen Daten

Neben der Auswertung der Daten mit Lage- und Streuparametern gehört zu einer statistischen Untersuchung auch eine oder mehrere tabellarische oder graphische Darstellungen. Dabei kann man aus einer großen Zahl von Darstellungsformen wählen. Die meisten Tabellenkalkulationsprogramme oder Taschenrechner bieten dazu auch passende Funktionen an.

Kreisdiagramm und Säulendiagramm

Für qualitative Merkmale bieten sich z.B. Kreis- oder Säulendiagramme an. Bei denen die Größe der Kreissegmente bzw. die Höhe der Säulen proportional zum Auftreten der entsprechenden Merkmalsausprägung ist. Dadurch ist es möglich sich schnell einen Überblick über die Größenverhältnisse (tritt eine Ausprägung häufiger als eine andere auf, welche ist am häufigsten, am seltensten usw.) zu verschaffen.

Kreis- und Säulendiagramm

Darstellungen im Koordinatensystem

Für quantitative Merkmale bieten sich Darstellungen im Koordinatensystem an, bei denen auf der x-Achse das Merkmal (z.B. die Körpergröße) und auf y-Achse die absolute oder die relative Häufigkeit des Vorkommens abgetragen wird.

Punktdiagramme

Histogramm

Histogramme gehören auch in diese Kategorie. Dabei unterscheidet man verschiedene Typen.

Normalisiertes Histogramm

Bei einem normalisierten Histogramm werden über den einzelnen Klassen des betrachteten Merkmals Rechtecke gezeichnet, deren Flächeninhalt ihrer relativen Häufigkeit $\bf h_n(a_k)$ entspricht. Hat die Klasse $a_k$ eine Breite von 4 Einheiten und einen relative Häufigkeit $h_n(a_k) = 0,2$ dann ist die Höhe des Rechtecks über dieser Klasse $\frac{0,2}{4} = 0,05$ . Die Rechtecksflächen summieren sich zu 1.

Absolutes Histogramm

Bei einem absoluten Histogramm entspricht die Höhe der Rechtecke, über der jeweiligen Klassen, ihrer absoluten Häufigkeit. Die Höhen der Rechtecke summieren sich zu n, der Stichprobengröße.

Relatives Häufigkeitshistogramm

Bei einem relativen Häufigkeitshistogramm entspricht die Höhe der Rechtecke, über der jeweiligen Klasse, ihrer relativen Häufigkeit. Die Höhen der Rechtecke summieren sich zu 1.

Normalisiertes Histogramm

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