Kurvenscharen ableiten
Kurvenscharen werden im Prinzip wie normale Funktionen abgeleitet. Die in einer Kurvenschar vorkommenden Parameter (Buchstaben meist k oder t) werden dabei als Zahlen behandelt.
Beispiel
f´(x)=2ax+a
d.h. das letze a fällt weg, da Zahlen beim Ableiten wegfallen.
Beispiel
g´(x)=(t-1)$\cdot 3 \cdot x^2$
d.h. t² fällt weg, da auch t² nur eine Zahl ist.
Beispiel
innere Funktion v(x)=kx²+1 $\to$ v´(x)=2kx,
äußere Funktion u(v)=$e^v$ $\to$ u´(v)=$e^v$
h´(x)=v´$\cdot$u´=2kx$\cdot$$e^v$
h´(x)=2kx$\cdot$$e^{kx²+1}$
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