Kurvenscharen ableiten
Kurvenscharen werden im Prinzip wie normale Funktionen abgeleitet. Die in einer Kurvenschar vorkommenden Parameter (Buchstaben meist k oder t) werden dabei als Zahlen behandelt.
Beispiel
f´(x)=2ax+a
d.h. das letze a fällt weg, da Zahlen beim Ableiten wegfallen.
Beispiel
g´(x)=(t-1)$\cdot 3 \cdot x^2$
d.h. t² fällt weg, da auch t² nur eine Zahl ist.
Beispiel
innere Funktion v(x)=kx²+1 $\to$ v´(x)=2kx,
äußere Funktion u(v)=$e^v$ $\to$ u´(v)=$e^v$
h´(x)=v´$\cdot$u´=2kx$\cdot$$e^v$
h´(x)=2kx$\cdot$$e^{kx²+1}$
Hinweis:
Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.
Dieses Dokument Kurvenscharen ableiten ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Grundlagen der Analysis (Analysis 1).
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