Globalverhalten, Wertebereich, Monotonie e-Funktionenschar
Globalverhalten
Die Funktion $f_t(x)=4\cdot(e^{tx}-e^{-tx}$ ist die Summe aus zwei e-Funktionen, einer steigenden und einer fallenden.
wenn x-> $-\infty$, setzt sich die fallende e-Funktion durch daher dann f(x) -> $\infty$
wenn x-> $\infty$, setzt sich die steigende e-Funktion durch daher dann f(x) -> $\infty$
Wertebereich
Hier wird der Wertebereich durch das Minimum (0/8) beschränkt.
W = {x ∈ IR | x $\ge$ 0}
D. h. alle reellen Zahlen die größer als 8 sind, sind im Wertebereich enthalten.
Monotonie
Die Monotonie wechselt immer an den Extrempunkten.
TP (0/8)
Die Monotonie kann dann folgendermaßen angegeben werden.
smf auf Intervall ]-$\infty$,0[
sms auf Intervall ]0,$\infty$[
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