Graph komplexe e-Funktion
Beispiele von Funktionsuntersuchungen von e-Funktionen / komplexe e-Funktion
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Um den Graph zu erstellen ist es wichtig, zuerst alle berechneten Punkte und die Asymptote einzutragen.
Punkte des Graphen
In unserem Beispiel mit dem Graph der Funktion $ f(x)=-3x³\cdot e^{-2x²+1}$ sind das:
Beispiel
TP (0,87/-1,18), HP (-0,87/ 1,18), SP (0/0)
W1 L-R-SP (0/0)
W2 L-R-WP (1,22/-0,75)
W3 L-R-WP (-1,22/0,75)
W4 R-L-WP (0,5/-0,62)
W5 R-L-WP (-0,5/0,62)
Asymptote bei y=0
Sind die Punkte nicht ausreichend, um den Graph gut zu zeichnen, können noch weitere Stützpunkte berechnet werden.
Hier ist es z.B. sinnvoll noch zwei äußere Punkte zu berechnen.
Beispiel
f(-1,5)=$-3\cdot (-1,5)³\cdot e^{-2\cdot (-1,5)²+1}$ -> P (-1,5/0,31)
f(1,5)=$-3\cdot 1,5³\cdot e^{-2\cdot 1,5²+1}$ -> Q (1,5/-0,31)
Dann werden die Punkte unter Berücksichtigung der Asymptote zu einem Graphen verbunden.
Anhand des Graphen werden nun nochmal die Aussagen zum Definitionsbereich zur Symmetrie, zur Monotonie, zum Globalverhalten und zum Wertebereich überprüft.
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