Graph
Nach dem Sie alle Punkte einer Funktionsuntersuchung durchgeführt haben ist am Schluss noch der Graph zu zeichnen. Als erstes muss dazu das Koordinatenkreuz gezeichnet werden.
Einteilung des Koordinatensystems
Erste spannende Frage: Wie mache ich die Einteilung?
Meistens ist eine Einteilung von -5 bis 5 auf der x-Achse und auf der f(x)-Achse ausreichend. Es kann aber auch vorkommen, dass diese Einteilung zu groß oder zu klein ist, d.h. das die markanten Punkte nicht zu erkennen sind oder nicht mehr draufpassen.
Merke
Daher ist es am sinnvollsten sich die markanten Punkte, y-Achsenabschnitt, Nullstelle, Extrempunkte und Wendestellen vorher anzusehen und daran seine Achseneinteilung anzupassen. x- und y-Achse können auch unterschiedliche Einteilungen haben.
Methode
Ist die Achseneinteilung geschehen, werden zuerst alle Punkte, die vorher berechnet wurden (y- Achsenabschnitt, Nullstelle, Extrempunkte und Wendestellen) eingezeichnet. Dann gibt es nur eine Möglichkeit die Punkte zu verbinden. Wer auch an den Rändern genau zeichnen möchte, berechnet sich für die beiden äüßeren x-Werte den f(x)-Wert und trägt diese Punkte noch zusätzlich ein.
Anhand des Graphen kannst du nun noch die berechneten Werte wie Definitionsbereich, Symmetrie, Monotonie, Wertebereich und Verhalten im Unendlichen vergleichen und auf Plausibilität prüfen.
Beispiel
y-Achsenabschnitt y0=-2
NS: x=1, x=2 und x=4
HP (1,5/1) , TP (3/-1)
RL-WP (2/0), LR-WP (4/0), RL-SP (5/1)
Beide Maßstäbe sind möglich.
Beispiel
y-Achsenabschnitt y0=-5
NS: x=-6, x=2 uns x=8
HP (5/12), TP(-2/-6)
LR-WP (2,3/4)
Maßstab 1 ist nicht möglich, da der Hochpunkt und eine Nullstelle nicht eingezeichnet werden kann.
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