Vergleich der Wendepunkte
Die graphische Ableitung
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Alle Rechts-Links-Wendepunkte, zu denen auch die R-L-Sattelpunkte gehören, finden Sie in Graphenabschnitten, welche zuerst rechtsgekrümmt und dann linksgekrümmt sind.
Bei jeder Rechtskrümmung fällt der Graph der ersten Ableitung, da die Steigung von f(x) (f´(x)) kleiner wird. Bei jeder Linkskrümmung steigt der Graph der Ableitung, da die Steigung von f(x) (f´(x)) größer wird. Dazwischen liegt dann immer ein Minimum.
Merke
Je nachdem wie die Steigung am Wendepunkt ist, liegt das Minimum.
- Ist am Wendepunkt eine positive Steigung, liegt das Minimum im Positiven.
- Ist am Wendepunkt keine Steigung (Sattelpunke), liegt das Minimum auf der x-Achse bei 0.
- Ist am Wendepunkt eine negative Steigung, liegt das Minimum im Negativen.
Alle Links-Rechts-Wendepunkte, zu denen auch die L-R-Sattelpunkte gehören, finden Sie in Graphenabschnitten, welche zuerst linksgekrümmt und dann rechtsgekrümmt sind.
Bei jeder Linkskrümmung steigt der Graph der Ableitung, da die Steigung von f(x) (f´(x)) größer wird.Bei jeder Rechtskrümmung fällt der Graph der ersten Ableitung, da die Steigung von f(x) (f´(x)) kleiner wird. Dazwischen liegt dann immer ein Maximum.
Merke
Je nachdem wie die Steigung am Wendepunkt ist, liegt das Maximum.
- Ist am Wendepunkt eine positive Steigung, liegt das Maximum im Positiven.
- Ist am Wendepunkt keine Steigung (Sattelpunke), liegt das Maximum auf der x-Achse bei 0.
- Ist am Wendepunkt eine negative Steigung, liegt das Maximum im Negativen.
Hinweis:
Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.
Kommentare zum Thema: Vergleich der Wendepunkte
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Aljoscha Pagel schrieb am 01.05.2014 um 19:35 UhrIch habe das selbe gedacht.
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Marie Weißer schrieb am 22.04.2014 um 13:57 UhrHallo, ist die Steigung nicht bei einem R-L-WP negativ minimal ? In der Frage wird aber die Antowort "L-R-WP" als richtig angezeigt.
Dieses Dokument Vergleich der Wendepunkte ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Grundlagen der Analysis (Analysis 1).
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