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Vergleich der Wendepunkte

Alle Rechts-Links-Wendepunkte, zu denen auch die R-L-Sattelpunkte gehören, finden Sie in Graphenabschnitten, welche zuerst rechtsgekrümmt und dann linksgekrümmt sind.

Bei jeder Rechtskrümmung fällt der Graph der ersten Ableitung, da die Steigung von f(x) (f´(x)) kleiner wird. Bei jeder Linkskrümmung steigt der Graph der Ableitung, da die Steigung von f(x) (f´(x)) größer wird. Dazwischen liegt dann immer ein Minimum.

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Je nachdem wie die Steigung am Wendepunkt ist, liegt das Minimum.

  • Ist am Wendepunkt eine positive Steigung, liegt das Minimum im Positiven.
  • Ist am Wendepunkt keine Steigung (Sattelpunke), liegt das Minimum auf der x-Achse bei 0.
  • Ist am Wendepunkt eine negative Steigung, liegt das Minimum im Negativen.
Rechts-Links-Wendepunkt mit positiver Steigung
Rechts-Links-Wendepunkt mit positiver Steigung
Rechts-Links-Sattelpunkt
Rechts-Links-Sattelpunkt
Rechts-Links-Wendepunkt mit negativer Steigung
Rechts-Links-Wendepunkt mit negativer Steigung

Alle Links-Rechts-Wendepunkte, zu denen auch die L-R-Sattelpunkte gehören, finden Sie in Graphenabschnitten, welche zuerst linksgekrümmt und dann rechtsgekrümmt sind.

Bei jeder Linkskrümmung steigt der Graph der Ableitung, da die Steigung von f(x) (f´(x)) größer wird.Bei jeder Rechtskrümmung fällt der Graph der ersten Ableitung, da die Steigung von f(x) (f´(x)) kleiner wird. Dazwischen liegt dann immer ein Maximum.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen

Je nachdem wie die Steigung am Wendepunkt ist, liegt das Maximum.

  • Ist am Wendepunkt eine positive Steigung, liegt das Maximum im Positiven.
  • Ist am Wendepunkt keine Steigung (Sattelpunke), liegt das Maximum auf der x-Achse bei 0.
  • Ist am Wendepunkt eine negative Steigung, liegt das Maximum im Negativen.
Links-Rechts-Wendepunkt mit positiver Steigung
Links-Rechts-Wendepunkt mit positiver Steigung
Links-Rechts-Sattelpunkt
Links-Rechts-Sattelpunkt
Links-Rechts-Wendepunkt mit negativer Steigung
Links-Rechts-Wendepunkt mit negativer Steigung
Multiple-Choice
An welchem Wendepunkt ist die Steigung negativ minimal?
0/0
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Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.

Kommentare zum Thema: Vergleich der Wendepunkte

  • Aljoscha Pagel schrieb am 01.05.2014 um 19:35 Uhr
    Ich habe das selbe gedacht.
  • Marie Weißer schrieb am 22.04.2014 um 13:57 Uhr
    Hallo, ist die Steigung nicht bei einem R-L-WP negativ minimal ? In der Frage wird aber die Antowort "L-R-WP" als richtig angezeigt.
Bild von Autor Dr. Judith Frauendorf

Autor: Dr. Judith Frauendorf

Dieses Dokument Vergleich der Wendepunkte ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Grundlagen der Analysis (Analysis 1).

Dr. Judith Frauendorf verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Grundlagen der Analysis (Analysis 1)

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Grundlagen der Analysis (Analysis 1) zum Kurs
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Einleitung Analysis I
    • Einleitung zu Einleitung Analysis I
  • Verständnis der Ableitung
    • Einleitung zu Verständnis der Ableitung
    • Was ist die Ableitung?
    • Die graphische Ableitung
      • Einleitung zu Die graphische Ableitung
      • Punkte mit waagerechter Tangente
        • Einleitung zu Punkte mit waagerechter Tangente
        • Extrempunkte graphisch
        • Sattelpunkte
      • Wendepunkte graphisch
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        • Rechts-Links-Wendepunkt graphisch ableiten
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    • Die Ableitung im Abitur - Ableitungen graphisch bestimmen
  • Grundaufgaben der Analysis
    • Einleitung zu Grundaufgaben der Analysis
    • y-Wert berechnen
    • x-Wert berechnen
    • Steigung berechnen bei gegebenen x-Wert
    • Punkt zu einer gegebenen Steigung berechnen
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    • Einleitung zu Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 1
    • Definitionsbereich
    • Symmetrie
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      • Einleitung zu Schnittpunkte mit den Achsen
      • y-Achsenabschnitt
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      • Klassifizierung der Nullstellen
    • Extrempunkte
      • Einleitung zu Extrempunkte
      • Bedingungen für Extrempunkte
      • Berechnung der Extrempunkte
    • Wendepunkte
      • Einleitung zu Wendepunkte
      • Bedingungen für Wendepunkte
      • Berechnung von Wendepunkten
  • Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 2
    • Einleitung zu Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 2
    • Globalverhalten
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    • Funktionsuntersuchung im Abitur
  • Einführung in die Integralrechnung
    • Einleitung zu Einführung in die Integralrechnung
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    • Die Stammfunktion und das unbestimmte Integral
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    Ein Kursnutzer am 20.04.2017:
    "Sehr gut aufbereitet und äußerst kompetente Lehrkräfte, die den hohen didaktischen Anspruch der Abiturvorbereitung erfüllen!"

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    "ist sehr gut und ausführlich erklärt, so dass man das schön verinnerlichen kann. außerdem sehr gut, dass das wissen jedesmal überprüft wird und man seinen derzeitigen standpunkt einordnen kann"

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    Ein Kursnutzer am 31.10.2016:
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