Bedingungen für Wendepunkte

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Zu den Wendepunkten gehören
- der Rechts-Links-Wendepunkt und
- der Links-Rechts-Wendepunkt bzw. Sattelpunkt.
Die Berechnung der Wendepunkte erfolgt über zwei Bedingungen:
Merke
2. hinreichende Bedingung f´´´(x) > 0 (RL-WP) oder f´´´(x) < 0 (LR-WP)
Diese Bedingungen können aus den folgenden Bildern abgeleitet werden:
Rechts-Links-Wendepunkte
Für Rechts-Links-Wendepunkte gilt folgendes:
Aus den Ableitungen an den verschiedenen Rechts-Links-Wendepunkten erkennt man, dass ein RL-Wendepunkt in der ersten Ableitung ein Minimum hat, in der zweiten Ableitung eine Nullstelle und in der dritten Ableitung positiv ist.
Merke
Links-Rechts-Wendepunkte
Für Links-Rechts-Wendepunkte gilt:
Aus den Ableitungen an den verschiedenen Links-Rechts-Wendepunkten erkennt man, dass ein LR-Wendepunkt in der ersten Ableitung ein Maximum hat, in der zweiten Ableitung eine Nullstelle und in der dritten Ableitung negativ ist.
Merke
Hinweis:
Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.
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