Rechts-Links-Wendepunkt graphisch ableiten
Merke
Es gibt zwei verschiedene Arten von Rechts-Links-Wendepunkten.
- R-L-Wendepunkte mit negativer Steigung und
- R-L-Wendepunkte mit positiver Steigung.
In beiden Fällen ergibt sich ein Minimum beim Ableiten, einmal im negativen und einmal im positiven Bereich der Ableitungsfunktion. In den nachfolgenden Bildern erkennst du sehr gut, warum das so ist. Seh dir immer die Steigungen von f(x) an und die dazugehörigen y-Werte der Ableitungsfunktion.
WP = Wendepunkt
Rechts-Links-Wendepunkt mit negativer Steigung
Besonderheiten am R-L-WP mit negativer Steigung in f(x)
- Steigung nimmt zum WP hin zu
- Steigung nimmt nach dem WP ab
- maximale negative Steigung am WP
- WP tritt immer zwischen einem HP
- mit folgendem TP auf
Methode
Daraus ergibt sich: Der Graph der Ableitungsfunktion f´(x) hat ein Minimum im Negativen.
Rechts-Links-Wendepunkt mit positiver Steigung
Besonderheiten am R-L-WP mit positiver Steigung in f(x)
- Steigung nimmt zum WP hin ab
- Steigung nimmt nach dem WP zu
- minimale positive Steigung am WP
Methode
Daraus ergibt sich: Der Graph der Ableitungsfunktion f´(x) hat ein Minimum im Positiven.
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