abiweb
online lernen

Die perfekte Abiturvorbereitung

Wie rechnet man Längeneinheiten um?

Zahlenlehre und Rechengesetze
Einheiten und Größen beim Sachrechnen

Video: Wie rechnet man Längeneinheiten um?

In diesem Text erklären wir dir, was eine Länge ist, wie du Längeneinheiten umrechnen kannst und wie du Längen misst. Als Hilfsmittel verwenden wir eine Umrechnungstabelle von Maßeinheiten bzw. Längeneinheiten, die du vielleicht schon aus der Schule kennst.

Längen geben eine Entfernung zwischen zwei Punkten an. Diese Entfernungen können von ganz klein bis ganz groß reichen. So kann man zum Beispiel die Entfernung zwischen der Erde und dem Mond oder sogar der Sonne messen, oder aber auch einfach eine Umrechnung von mm in cm vornehmen. Aber auch Entfernungen, die unser menschliches Auge nicht sehen kann, können bestimmt werden.

Merke

Hier klicken zum Ausklappen

Längen geben Entfernungen zwischen zwei Punkten an. Die Einheit von Länge ist Meter ($m$).

Schauen wir uns Längeneinheiten an:

Wie werden Längeneinheiten angegeben?

Längen werden in $m$ Metern angegeben. Da es aber nicht ausreicht, alle Längen in Metern anzugeben, werden sie auch in Vielfache oder Teile eines Meters angegeben $\rightarrow$ Kilometer ($km$), Dezimeter ($dm$), Zentimeter ($cm$) und Millimeter $mm$.
Es würde zum Beispiel keinen Sinn machen, die Länge eines Flusses in Metern anzugeben, da diese Zahl viel zu groß wäre. Daher gibt man große Längen oft in Kilometern ($km$) an. Ein Kilometer sind 1000 Meter.

Wie rechnet man Maßeinheiten um? - Tabelle

Wie schon erwähnt ist $1km = 1000 m$. Du kannst nicht nur Kilometer in Meter, sondern auch Dezimeter in Meter umrechnen. Natürlich können auch die anderen Einheiten alle in Meter umgewandelt werden. Folgende Umrechnungstabelle hilft dir beim Umrechnen von Maßeinheiten:

Einheitumgerechnet in Meter
1 km1000 m
1 m1 m
1 dm0,1 m
1 cm0,01 m
1 mm0,001 m

Die Einheiten können auch untereinander umgewandelt werden. So kannst du z.B. eine Umrechnung von mm in cm vornehmen und auch von cm in Millimeter umrechnen. Wie das Umrechnen von Größen funktioniert, kannst du diesem Schaubild entnehmen:

umwandlung_meter
Abbildung: Umwandlung von Metereinheiten

Umrechnen von Größen: groß nach klein 

Wenn du  eine große Einheit in eine kleinere umwandeln willst, musst du mal $10$ rechnen. Das bedeutet, dass eigentlich nur eine Null ans Ende der Zahl geschrieben werden muss. Wenn eine Kommazahl gegeben ist, musst du das Komma um eine Stelle  nach rechts verschieben.

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

mal 10 $\rightarrow$ Komma eine Stelle nach rechts

$1 cm = 10 mm$

$3,5 cm = 35 mm$

$4,78 dm = 47,8 cm$

Um von Kilometern in Meter umzuwandeln, muss das Komma um drei Stellen nach rechts verschoben werden oder es werden einfach drei Nullen drangehangen.

Umrechnen von Größen: klein nach groß

Wenn wir von einer kleinen Einheit in eine größere umwandeln, müssen wir durch 10 rechnen. Das bedeutet, dass eine Null am Ende weggestrichen wird oder das Komma um eine Stelle nach links verschoben wird.

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

durch 10 $\rightarrow$ Komma eine Stelle nach links

$10 cm = 1 dm$

$230 dm = 23 m$

$5,34 mm = 0,534 cm$

Um von Meter in Kilometer umzurechnen, muss das Komma um drei Stellen nach links verschoben werden. $30 m$ sind zum Beispiel  $0,03 km$.

Wenn wir nun von Millimeter direkt in Meter umrechnen wollen, müssen wir nur die Nullen zusammenzählen.

umwandlung_mm_in_m
Abbildung: Umwandlung von Millimeter in Meter

Längen messen - Schritt für Schritt

Um die Länge einer Strecke, die Breite eines Tisches, deine Körpergröße oder die Länge einer Dreiecksseite zu bestimmen, brauchen wir verschiedene Hilfsmaterialien.

Deine Körpergröße wird zum Beispiel mit einer Messlatte bestimmt. Um die Breite eines Tisches zu messen, verwenden wir einen Zollstock.

Schauen wir uns hier beispielhaft das Messen der Länge einer Strecke an. Dafür benötigen wir nur ein kleines Lineal.

strecke_messen
Abbildung: Strecke messen

Das Lineal wird mit dem Nullpunkt an das eine Ende der Strecke gelegt (hier Punkt $A$), der Wert wird nun an der anderen Seite (hier Punkt $B$ ) abgelesen. Wir sehen, die Strecke beträgt ca. $15,2 cm$.

Nun weißt du wie man Millimeter in Meter umrechnen kann und kennst die Umrechnungstabelle von Maßeinheiten. In den Übungsaufgaben kannst du dich im Rechnen mit Längen und Umrechnen von Größen überprüfen. Viel Erfolg dabei!

Multiple-Choice

Welche Angabe/n ist/sind richtig?
234,5 dm sind:

0/0
Lösen

Hinweis:

Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.