Orbitalmodell
Der wesentliche Unterschied zu den vorherigen Atommodellen (Dalton, Bohr) ist, dass in diesem Falle Elektronen nicht als stationär betrachtet werden, sondern nach der De-Broglie-Beziehung als Teilchen und als Welle, die sich im Raum bewegen. Somit weist ein Elektron eine Masse, eine Energie, aber auch eine Wellenlänge auf.
Nach de Broglie lässt sich jedem Teilchen eine Wellenlänge zuordnen:
$\lambda = \dfrac{h}{p}$
$\lambda$= Wellenlänge, $h$ = Plancksches Wirkungsquantum, $p$ = Impuls (Masse ∙ Geschwindigkeit) des Teilchens
Dabei gehören Elektronen, um die es in diesem Kapitel geht, zu den einfachsten Objekten, denen man diesen Wellencharakter bisher experimentell nachgewiesen hat. Die komplexesten Objekte oder Teilchen, denen man ihren Wellencharakter nachweisen konnte, besitzen Molmassen von mehren 1.000 $\frac{g}{mol}$, wie beispielsweise „PFNS10“, ein Molekül aus 430 Atomen mit einer Molmasse von insgesamt 6.910 $\frac{g}{mol}$! Mit Wellencharakter meint man hier übrigens u.a. das Zeigen von Interferenz: 2 Moleküle lösen sich in nichts auf (destruktive Interferenz), wenn sie sich mit einer halben Wellenlänge überlagern, und erscheinen dafür umso häufiger, wo sie sich mit einem ganzzahligen Vielfachen der Wellenlänge treffen (konstruktive Interferenz).
So interessant derartige Entdeckungen sind, so komplex ist die ihnen zugrunde liegende Theorie. Nehmen wir vor allem mit, dass ein Masse besitzendes Teilchen sich wie eine Welle verhalten kann und umgekehrt. Zeigt es gerade seinen Wellencharakter, so entstehen durch Interaktion von ≥ 2 Teilchen Aufenthaltswahrscheinlichkeiten im Raum. Einen Sonderfall dieser Wahrscheinlichkeitsräume stellen die Atomorbitale dar, welche nichts weiter sind als Räume in der Umgebung eines Atomkerns, in denen man mit besonders hoher Wahrscheinlichkeit ein Elektron „treffen“ könnte.
Ein Orbital stellt also den Aufenthaltsraum eines Elektrons (oder von max. zwei Elektronen) dar, in dem es sich mit höchster Wahrscheinlichkeit unter Berücksichtigung aller wirkenden Einflüsse befindet.
Nach der Heisenbergschen Unschärferelation
$\Delta p \cdot \Delta x \sim h$
ist es nicht möglich, Ort und Impuls eines Elektrons exakt zu bestimmen. Das Produkt aus der Genauigkeit, mit der man den Impuls eines Objektes $\Delta p$ bestimmen kann, multipliziert mit der Genauigkeit der Ortsbestimmung $\Delta x$ ist eine Konstante (die Plancksche Konstante: $h = 6,6260755 \cdot 10^{-34} J \cdot s$) – eine äußerst kleine Zahl! Daher zeigt sich dieser Effekt vor allem bei sehr kleinen & leichten Objekten.
Würde man Beispielsweise versuchen, mit Photonen (z.B. Röntgen„licht“) ein Elektron zu „sehen“, würde man ihm dabei so viel Energie zuführen, dass es sich dadurch an einem anderen Ort mit einem anderen Impuls befinden würde, als vor der Beobachtung. Ganz allgemein kann man formulieren:
„Was man beobachtet, das verändert man auch!“
Ein Satz, der, mehr oder minder, wohl für viele Bereiche des Lebens gilt ;)
Orbital: Ein wahrscheinlicher Aufenthaltsraum von Elektronen
Die Orbitale werden durch 4 sogenannte Quantenzahlen charakterisiert:
- Hauptquantenzahl, n, bezeichnet die Schale, der ein Elektron angehört
entsprechend des Bohr-Atommodells, je größer, desto weiter vom Kern entfernt.
- Nebenquantenzahl, l, bezeichnet die Unterschale, n-1 = l, l = 0,1, 2, 3….;
- Magnetquantenzahl, m, beschreibt die räumliche Ausrichtung der Unterschale im Magnetfeld, Werte: -1, 0, +1...
- Spinquantenzahl, s,kann den Wert+1/2 oder -1/2 annehmen, je nach Drehrichtung des Elektrons
Überblick:
Schale n | Unterschale l | Magnet-quantenzahl ml | Unterschalenbezeichnung | Anzahl der Orbitale pro Unterschale l |
1 | 0 | 0 | 1s | 1 |
2 | 0 | 0 | 2s | 1 |
1 | +1,0,-1 | 2p (x,y,z) | 3 | |
3 | 0 | 0 | 3s | 1 |
1 | +1,0,-1 | 3p (x,y,z) | 3 | |
2 | +2,+1,0,-1,-2 | 3d | 5 | |
4 | 0 | 0 | 4s | 1 |
1 | +1,0,-1 | 4p | 3 | |
2 | +2,+1,0,-1,-2 | 4d | 5 | |
3 | +3,+2,+1,0,-1,-2,-3 | 4f | 7 |
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