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Abituraufgabe: ganzrationale Funktionen

Diese Aufgabe ist auch eine Originalabituraufgabe aus dem Grundkurs.

Beispiel

Die nachträgliche Auswertung der Aufzeichnungen des Höhenbarometers eines HeißluftBallons
ergab, dass sich die Höhe des Ballons über dem Startpunkt der Ballonfahrt durch die
Funktion h mit der Gleichung

$h(t) = -0,5 t^3 + 2 t^2 + t$ beschreiben lässt.
t : Zeit in Stunden
h(t): Höhe in Metern

Der Ballon startet zum Zeitpunkt t = 0 in der Höhe h = 0 .

Zusatzmaterial:

Die Ballonhülle eines Heißluftballons wird durch horizontale und vertikale Lastbänder, die in die Hülle eingenäht sind, stabilisiert. Die horizontalen Lastbänder verlaufen wie Fassringe rund um die Hülle. Die vertikalen Lastbänder laufen vom höchsten Punkt des Ballons seitlich herab bis zum runden Brennerrahmen, der oberhalb der Austrittsdüse des Brenners sitzt (siehe Bild unten). Am Ballonäquator ist der Umfang des Ballons maximal.

Abituraufgabe Mathe - Ballonfahrt
Abituraufgabe Mathe - Ballonfahrt

Es gibt 2 Teilaufgaben mit folgenden Bewertungen:

  1. 22 BE
  2. 18 BE
Bild von Autor Dr. Judith Frauendorf

Autor: Dr. Judith Frauendorf

Dieses Dokument Abituraufgabe: ganzrationale Funktionen ist Teil eines interaktiven Online-Kurses zum Thema Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Analysis.

Dr. Judith Frauendorf verfügt über langjährige Erfahrung auf diesem Themengebiet.
Vorstellung des Online-Kurses
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Analysis

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Einleitung
    • Einleitung zu Einleitung
  • Abitur-Grundaufgaben ohne Taschenrechner
    • Einleitung zu Abitur-Grundaufgaben ohne Taschenrechner
    • Ableitung der Sinusfunktion
    • Bestimmtes Integral
    • e-Gleichung mit einer Substitution lösen
    • Herleitung von Funktionen
    • Einen Berührungspunkt nachweisen
    • Eine Stammfunktion analysieren
    • Nullstellen analysieren
    • Ein Integral analysieren
    • Einen Hochpunkt analysieren
    • Funktionen zeichnen und Integrale berechnen
    • Integralberechnung mit Volumen
    • Graphen, Ableitungen und Stammfunktionen
    • Die Begründung von Nullstellen
    • Einen Wendepunkt berechnen
    • Die Integralrechnung mit Wurzelfunktion
    • Eine Tangente an einer e-Funktion berechnen
  • Abituraufgabe: ganzrationale Funktionen
    • Einleitung zu Abituraufgabe: ganzrationale Funktionen
    • Nullstelle, Maxiumum und Definitionsbereich berechnen
    • Den Wendepunkt berechnen
    • Eine Skizze zeichnen
    • Den Graphen zuordnen
    • Den optimaler Umriss berechnen
    • Ableitungen berechnen
    • Den y-Wert berechnen
    • Ein Integral und Rotationsvolumen berechnen
  • Abituraufgabe zu beschränktem Wachstum
    • Einleitung zu Abituraufgabe zu beschränktem Wachstum
    • Den y-Wert berechnen
    • Den x-Wert bestimmen
    • Eine Ungleichung lösen
    • Ableitungen
    • Den x-Wert berechnen 2
    • Die Gleichung beweisen
    • Ableitungen 2
    • Newtonsches Abkühlungsgesetz Integral
  • Ortsumgehung
    • Einleitung zu Ortsumgehung
  • 36
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  • Miriam

    Miriam

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    Jens

    "Endlich habe ich es verstanden :) Ich schreibe morgen meine Klausur und denke, dass ich es nun kann :)"
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