Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen

Aufgaben ohne Hilfsmittel

Beispiel

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Die Gerade $g$ verläuft durch die Punkte $A(1|-1|3)$ und $B(2|-3|0)$.
Die Ebene $E$ wird von $g$ orthogonal geschnitten und enthält den Punkt $C(4|3|-8)$.

Bestimmen Sie den Schnittpunkt $S$ von $g$ und $E$.

Untersuchen Sie, ob $S$ zwischen $A$ und $B$ liegt.

Diese Aufgabe wurde mit 4 von insgesamt 60 VP bewertet.

Die Lösung zum 1. Teil gibt es auf dem folgenden Video. Die zweite Teilaufgabe wird auf der folgenden Seite extra angegangen.

Video: Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen

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Einleitung
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Aufgaben ohne Hilfsmittel
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- Lösen eines linearen Gleichungssystems
- Lage einer Geraden zu einer Ebene
- Bestimmung eines Punktes mit kleinstem Abstand
- Schnittgerade zweier Ebenen
- Lage einer Ebene und Spiegelung eines Punktes
- Ermitteln einer Geradengleichung
- Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Einleitung zu Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Untersuchung der Lage
- Lage und Abstand von Ebenen
Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
- Einleitung zu Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
- Bestimmen einer Ebenengleichung und Volumenberechnung
- Ebenenschar und Schnittwinkel
- Drehspiegelung bei Ebenen
Anbau an eine Sporthalle
- Einleitung zu Anbau an eine Sporthalle
- Ermitteln von Koordinaten
- Bestimmen einer Ebenengleichung
- Schnitt Gerade mit Ebene
- Weiteres zum Schattenwurf
- Orthogonalitätsbedingung
Seilbahn am Berghang
- Einleitung zu Seilbahn am Berghang
- Ebenengleichung und Darstellung im Koordinatensystem
- Orthogonalitätsnachweis und Winkelberechnung
- Bestimmung einer Geradengleichung
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Anwendungen rund um ein Gebäude
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- Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
  - Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
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  - Einleitung zu Berechnung des Neigungswinkels
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- Schnittwinkel zweier Ebenen
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- Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene
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