Abstand der Ebene zu einer Geraden

Würfel und Ebenenschar

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Beispiel

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Bestimmen Sie den Abstand von E zur x₁-Achse.

Wie leicht zu verstehen ist, wird hier der Abstand eines Punktes auf der x₁-Achse zur Ebene E gesucht. Da die Ebene und die Achse ja parallel zueinander sind (und auch nur deshalb ist eine Abstandsberechnung überhaupt sinnvoll und möglich) können wir jeden beliebigen Punkt auf der x₁-Achse wählen.
Zum Rechnen ist vermutlich der Koordinatenursprung $O(0|0|0)$ die beste Wahl!

Die Lösung gibt es auf der folgenden Seite.

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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- Einleitung zu Einleitung
Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Lösen eines linearen Gleichungssystems
- Lage einer Geraden zu einer Ebene
- Bestimmung eines Punktes mit kleinstem Abstand
- Schnittgerade zweier Ebenen
- Lage einer Ebene und Spiegelung eines Punktes
- Ermitteln einer Geradengleichung
- Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Einleitung zu Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Untersuchung der Lage
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- Ermitteln von Koordinaten
- Bestimmen einer Ebenengleichung
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  - Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
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