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Die perfekte Abiturvorbereitung
in Mathematik

Im Kurspaket Mathematik erwarten Dich:
  • 113 Lernvideos
  • 158 Lerntexte
  • 43 interaktive Übungen
  • original Abituraufgaben

Abstand der Ebene zu einer Geraden

Würfel und Ebenenschar

Beispiel

Bestimmen Sie den Abstand von E zur x1-Achse.

Wie leicht zu verstehen ist, wird hier der Abstand eines Punktes auf der x1-Achse zur Ebene E gesucht. Da die Ebene und die Achse ja parallel zueinander sind (und auch nur deshalb ist eine Abstandsberechnung überhaupt sinnvoll und möglich) können wir jeden beliebigen Punkt auf der x1-Achse wählen.
Zum Rechnen ist vermutlich der Koordinatenursprung O(0|0|0) die beste Wahl!

Die Lösung gibt es auf der folgenden Seite.

Die perfekte Prüfungsvorbereitung!
Wir geben eine Bestehensgarantie!
In diesem Online-Kurs zum Thema "Abituraufgaben Mathematik" wird dir in 113 anschaulichen Lernvideos, 158 leicht verständlichen Lerntexten, 43 interaktiven Übungsaufgaben und 158 druckbaren Abbildungen das umfassende Wissen vermittelt.
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Einleitung
    • Einleitung zu Einleitung
  • Aufgaben ohne Hilfsmittel
    • Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel
    • Lösen eines linearen Gleichungssystems
    • Lage einer Geraden zu einer Ebene
    • Bestimmung eines Punktes mit kleinstem Abstand
    • Schnittgerade zweier Ebenen
    • Lage einer Ebene und Spiegelung eines Punktes
    • Ermitteln einer Geradengleichung
    • Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
      • Einleitung zu Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
      • Untersuchung der Lage
    • Lage und Abstand von Ebenen
  • Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
    • Einleitung zu Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
    • Bestimmen einer Ebenengleichung und Volumenberechnung
    • Ebenenschar und Schnittwinkel
    • Drehspiegelung bei Ebenen
  • Anbau an eine Sporthalle
    • Einleitung zu Anbau an eine Sporthalle
    • Ermitteln von Koordinaten
    • Bestimmen einer Ebenengleichung
    • Schnitt Gerade mit Ebene
    • Weiteres zum Schattenwurf
    • Orthogonalitätsbedingung
  • Seilbahn am Berghang
    • Einleitung zu Seilbahn am Berghang
    • Ebenengleichung und Darstellung im Koordinatensystem
    • Orthogonalitätsnachweis und Winkelberechnung
    • Bestimmung einer Geradengleichung
    • Bestimmung der Seillänge und -masse
    • Nachweis der Lage eines Punktes in der Ebene
    • Erläuterung von Sachzusammenhängen
  • Anwendungen rund um ein Gebäude
    • Einleitung zu Anwendungen rund um ein Gebäude
    • Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
      • Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
      • Lösung
    • Berechnung des Neigungswinkels
      • Einleitung zu Berechnung des Neigungswinkels
      • Lösung
    • Nachweis eines Parallelogrammes
    • Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogrammes
      • Einleitung zu Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogrammes
      • Lösung
    • Abstandsberechnungen
      • Einleitung zu Abstandsberechnungen
      • Lösung
    • Schnitt Gerade - Ebene
      • Einleitung zu Schnitt Gerade - Ebene
      • Lösung
  • Würfel und Ebenenschar
    • Einleitung zu Würfel und Ebenenschar
    • Darstellung im Koordinatensystem
      • Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem
      • Lösung
    • Schnittwinkel zweier Ebenen
      • Einleitung zu Schnittwinkel zweier Ebenen
      • Lösung
    • Abstand der Ebene zu einer Geraden
      • Einleitung zu Abstand der Ebene zu einer Geraden
      • Lösung
    • Ebenenschar - Ebenen mit gegebenem Abstand
      • Einleitung zu Ebenenschar - Ebenen mit gegebenem Abstand
      • Lösung
    • Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen
      • Einleitung zu Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen
      • Lösung
  • Segeltuch im Raum
    • Einleitung zu Segeltuch im Raum
    • Ebenengleichung in Koordinatenform
      • Einleitung zu Ebenengleichung in Koordinatenform
      • Lösung
    • Nachweis eines gleichschenkligen Dreieckes
    • Flächeninhalt eines Dreieckes
      • Einleitung zu Flächeninhalt eines Dreieckes
      • Lösung
    • Abstand eines Punktes zu einer Ebene
      • Einleitung zu Abstand eines Punktes zu einer Ebene
      • Lösung
    • Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene
      • Einleitung zu Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene
      • Lösung
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Abituraufgaben Mathematik