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Die perfekte Abiturvorbereitung
in Mathematik

Im Kurspaket Mathematik erwarten Dich:
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Zur besseren Orientierung ist hier noch einmal der vorherige Aufgabenteil wiederholt:

Beispiel

Eine prismenförmige Truhe ist durch ihre Eckpunkte A(6|4|0), B(6|8|0), C(-4|8|0), D(-4|4|0), P(6|4|4), Q(6|8|6), R(-4|8|6) und S(-4|4|4) gegeben. Das Viereck PQRS beschreibt den Deckel der Truhe.

  • Stellen Sie die Truhe in einem Koordinatensystem dar.
  • Berechnen Sie das Volumen der Truhe.
  • Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene, in welcher der Deckel der Truhe liegt.

(Teilergebnis: $E_{Deckel}: \quad x_2-2x_3=-4$)

Ab hier geht es dann mit dem dritten Aufgabenteil weiter:

Beispiel

Der Deckel der Truhe ist um die Kante QR drehbar.

  • Durch Drehung des Deckels um 90° wird die Truhe geöffnet.
    In welcher Ebene Ea liegt der Deckel dann?
  • Der Punkt P geht bei der Drehung in den Punkt P* über.
    Bestimmen Sie die Koordinaten von P*.

Diese Teilaufgabe ergab insgesamt 4 Verrechnungspunkte (von 60 für die gesamte Prüfung).
Im Video gibt es die Lösung zu dieser Aufgabe:

Video: Drehspiegelung bei Ebenen

Vorstellung des Online-Kurses
abiweb - Abitur-Vorbereitung online (abiweb.de)
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Einleitung
    • Einleitung zu Einleitung
  • Aufgaben ohne Hilfsmittel
    • Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel
    • Lösen eines linearen Gleichungssystems
    • Lage einer Geraden zu einer Ebene
    • Bestimmung eines Punktes mit kleinstem Abstand
    • Schnittgerade zweier Ebenen
    • Lage einer Ebene und Spiegelung eines Punktes
    • Ermitteln einer Geradengleichung
    • Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
      • Einleitung zu Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
      • Untersuchung der Lage
    • Lage und Abstand von Ebenen
  • Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
    • Einleitung zu Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
    • Bestimmen einer Ebenengleichung und Volumenberechnung
    • Ebenenschar und Schnittwinkel
    • Drehspiegelung bei Ebenen
  • Anbau an eine Sporthalle
    • Einleitung zu Anbau an eine Sporthalle
    • Ermitteln von Koordinaten
    • Bestimmen einer Ebenengleichung
    • Schnitt Gerade mit Ebene
    • Weiteres zum Schattenwurf
    • Orthogonalitätsbedingung
  • Seilbahn am Berghang
    • Einleitung zu Seilbahn am Berghang
    • Ebenengleichung und Darstellung im Koordinatensystem
    • Orthogonalitätsnachweis und Winkelberechnung
    • Bestimmung einer Geradengleichung
    • Bestimmung der Seillänge und -masse
    • Nachweis der Lage eines Punktes in der Ebene
    • Erläuterung von Sachzusammenhängen
  • Anwendungen rund um ein Gebäude
    • Einleitung zu Anwendungen rund um ein Gebäude
    • Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
      • Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
      • Lösung
    • Berechnung des Neigungswinkels
      • Einleitung zu Berechnung des Neigungswinkels
      • Lösung
    • Nachweis eines Parallelogrammes
    • Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogrammes
      • Einleitung zu Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogrammes
      • Lösung
    • Abstandsberechnungen
      • Einleitung zu Abstandsberechnungen
      • Lösung
    • Schnitt Gerade - Ebene
      • Einleitung zu Schnitt Gerade - Ebene
      • Lösung
  • Würfel und Ebenenschar
    • Einleitung zu Würfel und Ebenenschar
    • Darstellung im Koordinatensystem
      • Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem
      • Lösung
    • Schnittwinkel zweier Ebenen
      • Einleitung zu Schnittwinkel zweier Ebenen
      • Lösung
    • Abstand der Ebene zu einer Geraden
      • Einleitung zu Abstand der Ebene zu einer Geraden
      • Lösung
    • Ebenenschar - Ebenen mit gegebenem Abstand
      • Einleitung zu Ebenenschar - Ebenen mit gegebenem Abstand
      • Lösung
    • Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen
      • Einleitung zu Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen
      • Lösung
  • Segeltuch im Raum
    • Einleitung zu Segeltuch im Raum
    • Ebenengleichung in Koordinatenform
      • Einleitung zu Ebenengleichung in Koordinatenform
      • Lösung
    • Nachweis eines gleichschenkligen Dreieckes
    • Flächeninhalt eines Dreieckes
      • Einleitung zu Flächeninhalt eines Dreieckes
      • Lösung
    • Abstand eines Punktes zu einer Ebene
      • Einleitung zu Abstand eines Punktes zu einer Ebene
      • Lösung
    • Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene
      • Einleitung zu Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene
      • Lösung
  • 61
  • 38
  • 14
  • 3

Unsere Nutzer sagen:

  • Miriam

    Miriam

    "Ich finde abiweb.de sehr hilfreich und die Themen sehr gut erklärt!! Vielen Dank!!"
  • Jens

    Jens

    "Endlich habe ich es verstanden :) Ich schreibe morgen meine Klausur und denke, dass ich es nun kann :)"
  • Michaela

    Michaela

    "Vielen Dank:) Wäre schön wenn sich meine Lehrerin so viel Zeit für alles nehmen könnte."

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