Drehspiegelung bei Ebenen
Zur besseren Orientierung ist hier noch einmal der vorherige Aufgabenteil wiederholt:
Beispiel
Eine prismenförmige Truhe ist durch ihre Eckpunkte A(6|4|0), B(6|8|0), C(-4|8|0), D(-4|4|0), P(6|4|4), Q(6|8|6), R(-4|8|6) und S(-4|4|4) gegeben. Das Viereck PQRS beschreibt den Deckel der Truhe.
- Stellen Sie die Truhe in einem Koordinatensystem dar.
- Berechnen Sie das Volumen der Truhe.
- Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene, in welcher der Deckel der Truhe liegt.
(Teilergebnis: $E_{Deckel}: \quad x_2-2x_3=-4$)
Ab hier geht es dann mit dem dritten Aufgabenteil weiter:
Beispiel
Der Deckel der Truhe ist um die Kante QR drehbar.
- Durch Drehung des Deckels um 90° wird die Truhe geöffnet.
In welcher Ebene Ea liegt der Deckel dann? - Der Punkt P geht bei der Drehung in den Punkt P* über.
Bestimmen Sie die Koordinaten von P*.
Diese Teilaufgabe ergab insgesamt 4 Verrechnungspunkte (von 60 für die gesamte Prüfung).
Im Video gibt es die Lösung zu dieser Aufgabe:
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