Bestimmen einer Ebenengleichung und Volumenberechnung
Beispiel
Eine prismenförmige Truhe ist durch ihre Eckpunkte A(6|4|0), B(6|8|0), C(-4|8|0), D(-4|4|0), P(6|4|4), Q(6|8|6), R(-4|8|6) und S(-4|4|4) gegeben. Das Viereck PQRS beschreibt den Deckel der Truhe.
- Stellen Sie die Truhe in einem Koordinatensystem dar.
- Berechnen Sie das Volumen der Truhe.
- Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene, in welcher der Deckel der Truhe liegt.
(Teilergebnis: $E_{Deckel}: \quad x_2-2x_3=-4$)
Dieser Aufgabenteil erbrachte 5 Verrechnungspunkte (von 60 für die gesamte Prüfung).
Und im folgenden Video gibt es die Lösung dazu:
Video: Bestimmen einer Ebenengleichung und Volumenberechnung
Kommentare zum Thema: Bestimmen einer Ebenengleichung und Volumenberechnung
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Andreas Erb schrieb am 02.01.2015 um 14:23 UhrBD liegt in derselben Ebene wie ABCD, hilft uns zur Volumenberechnung also nicht weiter. Wenn man ABCD als Grundfläche nimmt müsste man für die Höhe den Mittelwert von den Beträgen von AP und BQ nehmen, denn die "Höhe" ist ja auf der "rechten Seite" eine andere wie "links".
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Philipp schrieb am 02.01.2015 um 13:59 UhrKann man bei dieser Aufgabe nicht auch die Grundfläche ABCD als G verwenden und für die Höhe dann den Betrag von BD ?
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