Segeltuch im Raum
Die gesamte Aufgabe:
Beispiel
In einem würfelförmigen Ausstellungsraum mit der Kantenlänge 8 Meter ist ein dreieckiges Segeltuch aufgespannt. Es ist im Punkt F sowie in den Kantenmitten M1 und M2 befestigt (siehe Abbildung). Es wird angenommen, dass das Segeltuch nicht durchhängt.
In einem Koordinatensystem stellen die Punkte$A(8|0|0)$, $C(0|8|0)$ und $H(0|0|8)$ die entsprechenden Ecken des Raumes dar.
a)
Bestimmen Sie eine Koordinatengleichung der Ebene $S$, in der das Segeltuch liegt.
Zeigen Sie, dass das Segeltuch die Form eines gleichschenkligen Dreieckes hat.
Berechnen Sie den Flächeninhalt des Segeltuchs.
Welchen Abstand hat das Segeltuch von der Ecke E?
(Teilergebnis: $S:\quad 2x_1-x_2+2x_3 = 24$).
b)
Auf der Diagonalen AC steht eine 6 Meter hohe Stange senkrecht auf dem Boden. Das obere Ende der Stange berührt das Segeltuch.
In welchem Punkt befindet sich das untere Ende der Stange?
Diese Aufgabe ergab soweit 6 + 3 = 9 Verrechnungspunkte von insgesamt 60 in der Prüfung erreichbaren.
Im Folgenden wird sie in kleine Teile zerlegt und Schritt für Schritt gelöst. Dabei besteht meistens die Möglichkeit, sich zuerst selbst an einer Lösung zu versuchen, bevor man die Hilfevideos in Anspruch nimmt.
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene (Segeltuch im Raum) aus unserem Online-Kurs Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Analytische Geometrie / Lineare Algebra interessant.
-
Ebenengleichung in Koordinatenform
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Ebenengleichung in Koordinatenform (Segeltuch im Raum) aus unserem Online-Kurs Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Analytische Geometrie / Lineare Algebra interessant.