Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene
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Im b)-Teil der Aufgabe müssen wir ein kleines Schnittproblem lösen:
Beispiel
Auf der Diagonalen AC steht eine 6 Meter hohe Stange senkrecht auf dem Boden. Das obere Ende der Stange berührt das Segeltuch.In welchem Punkt befindet sich das untere Ende der Stange?
Zunächst wollen wir uns mit dem oberen Ende der Stange beschäftigen, das ist nämlich das ausschlaggebende!
Das bedeutet wir suchen den Berührpunkt der Stange mit dem Segeltuch.
Hierzu ziehen wir eine Hilfsgerade, die in 6 Metern Höhe durch die beiden Würfelkanten verläuft und untersuchen diese auf ihren Schnittpunkt mit der Ebene $S$.
Zum Schluss brauchen wir nur noch den Punkt auf dem Boden nehmen (die Stange soll ja senkrecht darauf stehen), also die x3-Koordinaten = 0 setzen.
$\vec{x} = \begin{pmatrix} 8\\0\\6 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 1 \\-1\\0 \end{pmatrix}$
mit der Ebene
$S: \quad 2x_1 - x_2 + 2x_3 =24$.
Hinweis:
Bitte kreuzen Sie die richtigen Aussagen an. Es können auch mehrere Aussagen richtig oder alle falsch sein. Nur wenn alle richtigen Aussagen angekreuzt und alle falschen Aussagen nicht angekreuzt wurden, ist die Aufgabe erfolgreich gelöst.
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