Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene

Segeltuch im Raum

Im b)-Teil der Aufgabe müssen wir ein kleines Schnittproblem lösen:

Beispiel

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Auf der Diagonalen AC steht eine 6 Meter hohe Stange senkrecht auf dem Boden. Das obere Ende der Stange berührt das Segeltuch.In welchem Punkt befindet sich das untere Ende der Stange?

Zunächst wollen wir uns mit dem oberen Ende der Stange beschäftigen, das ist nämlich das ausschlaggebende!
Das bedeutet wir suchen den Berührpunkt der Stange mit dem Segeltuch.

Hierzu ziehen wir eine Hilfsgerade, die in 6 Metern Höhe durch die beiden Würfelkanten verläuft und untersuchen diese auf ihren Schnittpunkt mit der Ebene $S$.

Zum Schluss brauchen wir nur noch den Punkt auf dem Boden nehmen (die Stange soll ja senkrecht darauf stehen), also die x₃-Koordinaten = 0 setzen.

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Segeltuch im Raum

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Diese Themen werden im Kurs behandelt:

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Einleitung
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Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Lösen eines linearen Gleichungssystems
- Lage einer Geraden zu einer Ebene
- Bestimmung eines Punktes mit kleinstem Abstand
- Schnittgerade zweier Ebenen
- Lage einer Ebene und Spiegelung eines Punktes
- Ermitteln einer Geradengleichung
- Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Einleitung zu Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Untersuchung der Lage
- Lage und Abstand von Ebenen
Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
- Einleitung zu Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
- Bestimmen einer Ebenengleichung und Volumenberechnung
- Ebenenschar und Schnittwinkel
- Drehspiegelung bei Ebenen
Anbau an eine Sporthalle
- Einleitung zu Anbau an eine Sporthalle
- Ermitteln von Koordinaten
- Bestimmen einer Ebenengleichung
- Schnitt Gerade mit Ebene
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Seilbahn am Berghang
- Einleitung zu Seilbahn am Berghang
- Ebenengleichung und Darstellung im Koordinatensystem
- Orthogonalitätsnachweis und Winkelberechnung
- Bestimmung einer Geradengleichung
- Bestimmung der Seillänge und -masse
- Nachweis der Lage eines Punktes in der Ebene
- Erläuterung von Sachzusammenhängen
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- Einleitung zu Anwendungen rund um ein Gebäude
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  - Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
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  - Einleitung zu Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogrammes
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Würfel und Ebenenschar
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- Schnittwinkel zweier Ebenen
  - Einleitung zu Schnittwinkel zweier Ebenen
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