Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene

Terminankündigung:
Am 12.04.2022 (ab 16:00 Uhr) findet unser nächstes Webinar statt.
Analysis - perfekt vorbereitet für dein Mathe-Abi! - In diesem Gratis-Webinar wiederholen wir das Thema Analysis für dein Mathe-Abi!
[weitere Informationen] [Terminübersicht]

Im b)-Teil der Aufgabe müssen wir ein kleines Schnittproblem lösen:

Beispiel

Hier klicken zum Ausklappen

Auf der Diagonalen AC steht eine 6 Meter hohe Stange senkrecht auf dem Boden. Das obere Ende der Stange berührt das Segeltuch.In welchem Punkt befindet sich das untere Ende der Stange?

Zunächst wollen wir uns mit dem oberen Ende der Stange beschäftigen, das ist nämlich das ausschlaggebende!
Das bedeutet wir suchen den Berührpunkt der Stange mit dem Segeltuch.

Hierzu ziehen wir eine Hilfsgerade, die in 6 Metern Höhe durch die beiden Würfelkanten verläuft und untersuchen diese auf ihren Schnittpunkt mit der Ebene $S$.

Zum Schluss brauchen wir nur noch den Punkt auf dem Boden nehmen (die Stange soll ja senkrecht darauf stehen), also die x₃-Koordinaten = 0 setzen.

Weitere Interessante Inhalte zum Thema

Schnittpunkte mit den Achsen

Vielleicht ist für Sie auch das Thema Schnittpunkte mit den Achsen (Funktionsuntersuchung ganzrationaler Funktionen Teil 1) aus unserem Online-Kurs Grundlagen der Analysis (Analysis 1) interessant.
nachhaltige Bodennutzung

Vielleicht ist für Sie auch das Thema nachhaltige Bodennutzung (Nachhaltige Entwicklung) aus unserem Online-Kurs Ökologie interessant.
Lösung

Vielleicht ist für Sie auch das Thema Lösung (Segeltuch im Raum) aus unserem Online-Kurs Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Analytische Geometrie / Lineare Algebra interessant.
Segeltuch im Raum

Vielleicht ist für Sie auch das Thema Segeltuch im Raum aus unserem Online-Kurs Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Analytische Geometrie / Lineare Algebra interessant.

Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Analytische Geometrie / Lineare Algebra

abiweb - Abitur-Vorbereitung online (abiweb.de)

zum Kurs

Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

Einleitung
- Einleitung zu Einleitung
Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Lösen eines linearen Gleichungssystems
- Lage einer Geraden zu einer Ebene
- Bestimmung eines Punktes mit kleinstem Abstand
- Schnittgerade zweier Ebenen
- Lage einer Ebene und Spiegelung eines Punktes
- Ermitteln einer Geradengleichung
- Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Einleitung zu Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Untersuchung der Lage
- Lage und Abstand von Ebenen
Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
- Einleitung zu Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
- Bestimmen einer Ebenengleichung und Volumenberechnung
- Ebenenschar und Schnittwinkel
- Drehspiegelung bei Ebenen
Anbau an eine Sporthalle
- Einleitung zu Anbau an eine Sporthalle
- Ermitteln von Koordinaten
- Bestimmen einer Ebenengleichung
- Schnitt Gerade mit Ebene
- Weiteres zum Schattenwurf
- Orthogonalitätsbedingung
Seilbahn am Berghang
- Einleitung zu Seilbahn am Berghang
- Ebenengleichung und Darstellung im Koordinatensystem
- Orthogonalitätsnachweis und Winkelberechnung
- Bestimmung einer Geradengleichung
- Bestimmung der Seillänge und -masse
- Nachweis der Lage eines Punktes in der Ebene
- Erläuterung von Sachzusammenhängen
Anwendungen rund um ein Gebäude
- Einleitung zu Anwendungen rund um ein Gebäude
- Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
  - Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem und Ebenengleichung
  - Lösung
- Berechnung des Neigungswinkels
  - Einleitung zu Berechnung des Neigungswinkels
  - Lösung
- Nachweis eines Parallelogrammes
- Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogrammes
  - Einleitung zu Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogrammes
  - Lösung
- Abstandsberechnungen
  - Einleitung zu Abstandsberechnungen
  - Lösung
- Schnitt Gerade - Ebene
  - Einleitung zu Schnitt Gerade - Ebene
  - Lösung
Würfel und Ebenenschar
- Einleitung zu Würfel und Ebenenschar
- Darstellung im Koordinatensystem
  - Einleitung zu Darstellung im Koordinatensystem
  - Lösung
- Schnittwinkel zweier Ebenen
  - Einleitung zu Schnittwinkel zweier Ebenen
  - Lösung
- Abstand der Ebene zu einer Geraden
  - Einleitung zu Abstand der Ebene zu einer Geraden
  - Lösung
- Ebenenschar - Ebenen mit gegebenem Abstand
  - Einleitung zu Ebenenschar - Ebenen mit gegebenem Abstand
  - Lösung
- Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen
  - Einleitung zu Parameter für gemeinsame Punkte bestimmen
  - Lösung
Segeltuch im Raum
- Einleitung zu Segeltuch im Raum
- Ebenengleichung in Koordinatenform
  - Einleitung zu Ebenengleichung in Koordinatenform
  - Lösung
- Nachweis eines gleichschenkligen Dreieckes
- Flächeninhalt eines Dreieckes
  - Einleitung zu Flächeninhalt eines Dreieckes
  - Lösung
- Abstand eines Punktes zu einer Ebene
  - Einleitung zu Abstand eines Punktes zu einer Ebene
  - Lösung
- Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene
  - Einleitung zu Geradengleichung und Schnitt mit einer Ebene
  - Lösung