Nachweis eines gleichschenkligen Dreieckes

Segeltuch im Raum

Im nächsten Schritt soll nachgewiesen werden, dass das Segeltuch die Form eines gleichschenkligen Dreieckes hat. Im Wortlaut:

Beispiel

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Zeigen Sie, dass das Segeltuch die Form eines gleichschenkligen Dreiecks hat.

Ein gleichschenkliges (nicht gleichseitig) Dreieck muss zwei gleich lange Schenkel besitzen.
Das bedeutet zwei der drei Strecken $\overline{M_1F}$, $\overline{M_2F}$ und $\overline{M_1M_2}$ müssen dieselbe Länge haben. Aus Symmetriegründen kommen nur die ersten beiden in Betracht!

Der rechnerische Nachweis liefert $\vert \vec{M_1F} \vert = \vert \vec{M_2F} \vert = \sqrt{80}$.

Die Behauptung ist also korrekt!

Ausführlicher wird in folgendem Video auf den Rechenweg eingegangen:

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Aufgaben ohne Hilfsmittel
- Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel
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- Lage einer Ebene und Spiegelung eines Punktes
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  - Einleitung zu Schnittpunkt Gerade - Ebene bestimmen
  - Untersuchung der Lage
- Lage und Abstand von Ebenen
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- Einleitung zu Quaderförmige Truhe mit schwenkbarem Deckel
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- Drehspiegelung bei Ebenen
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