Erläuterung von Sachzusammenhängen
Hier jetzt noch der wirkliche "Verständnisteil" dieser Aufgabe.
Beispiel
Erklären Sie die Bedeutung der Zeilen (1) bis (4) im Sachzusammenhang.
- $S: \quad \vec{x} = \begin{pmatrix} 1,8 \\ 1,5 \\ 1,005 \end{pmatrix} + r \cdot \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} + s \cdot \begin{pmatrix} 6 \\ 5 \\ -5 \end{pmatrix}, \quad r,s \in \mathbb{R}^3 \quad \Longleftrightarrow \quad 5x-6y=0$
- $h: \quad \vec{x} = \begin{pmatrix} 1,8018 \\ 1,4995 \\ 0,999 \end{pmatrix} + t \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ -6 \\ 0 \end{pmatrix}, \quad t \in \mathbb{R}^3$
- $5 \cdot (1,8018 + 5t) - 6 \cdot (1,4995 - 6t) = 0 \quad \Longleftrightarrow \quad t = - \frac{3}{15250} \quad \Rightarrow \quad D(1,8008|1,5007|0,999)$
- $t^* = 2 \cdot ( - \frac{3}{15250})= - \frac{3}{7625} \quad \Rightarrow $ in $h: \quad \vec{x} = \begin{pmatrix} 1,8018 \\1,4995 \\ 0,999 \end{pmatrix} - \frac{3}{7625} \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ -6 \\ 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1,7998 \\ 1,5019 \\ 0,999 \end{pmatrix} \quad \Rightarrow \quad Q_2 (1,7998|1,5019|0,999)$
Vieles ergibt sich fast von selbst, wenn man sich nicht durch die mathematische Schreibweise verwirren lässt. Jede Zeile muss Schritt für Schritt durchgegangen werden, folgende Fragen kann man sich dabei stellen:
- Was wird wohl angegeben sein? Wonach sieht die Zeile aus? Wie eine Gleichung (Ebene oder Gerade), eine Punktprobe oder Berechnung?
- Wo sind mir die Zahlen, Vektoren und Buchstaben schon einmal in der Aufgabe begegnet? Worum kann es sich also dabei jeweils handeln?
Im Video werden nacheinander die vier Zellen seziert:
Weitere interessante Inhalte zum Thema
-
Zusammenfassung Matrizen
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Zusammenfassung Matrizen (Rechenregeln für Matrizen) aus unserem Online-Kurs Analytische Geometrie / Lineare Algebra (Agla) interessant.
-
Lichtreaktion auf einen Blick
Vielleicht ist für Sie auch das Thema Lichtreaktion auf einen Blick (Fotosynthese) aus unserem Online-Kurs Stoffwechsel interessant.