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Beispiel

Im Rahmen einer Werbeaktion wird im City-Markt ein Gewinnspiel angeboten. In einer Lostrommel befinden sich 15 Kugeln, von denen drei das Marktlogo “CM” tragen. Ein Spiel besteht darin, fünf Kugeln ohne Zurücklegen zufällig zu ziehen. Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der gezogenen Kugeln mit der Aufschrift “CM”. Die folgende Tabelle gibt die Wahrscheinlichkeitsverteilung von X an.

$x$ 0 1 2 3
$P(X=x)$ $\frac{24}{91}$ $\frac{45}{91}$ $\frac{20}{91}$ $\frac{2}{91}$
  • Geben Sie einen Ansatz an, mit dem sich P (X = 2) bestimmen lässt.

Inhaber einer City-Markt-Kundenkarte dürfen einmalig an dem Gewinnspiel teilnehmen. Jedem Spieler wird auf der Kundenkarte das Dreifache der Anzahl der von ihm gezogenen “CM-Kugeln” als Betrag in Euro gutgeschrieben. Die Zufallsgröße G beschreibt die Summe der Gutschriften bei n-facher Durchführung des Gewinnspiels.

Der Quotient aus Standardabweichung und Erwartungswert wird als relative Streuung bezeichnet.

  • Wie häufig muss das Gewinnspiel mindestens durchgeführt werden, damit die relative Streuung von G höchstens 5% beträgt?

Damit der dritte Teil der Aufgabe auch in Angriff genommen werden kann, wird hier noch das Teilergebnis der zweiten Frage genannt:
$E(G)=3n$ und $Var(G)= \frac{36}{7}n$.
Diese Aufgabe ergibt 2+5+3 = 10 BE.

Vorstellung des Online-Kurses
Dieser Inhalt ist Bestandteil des Online-Kurses

Besprechung einer Original-Abituraufgabe - Stochastik

abiweb - Abitur-Vorbereitung online (abiweb.de)
Diese Themen werden im Kurs behandelt:

[Bitte auf Kapitelüberschriften klicken, um Unterthemen anzuzeigen]

  • Einleitung
    • Einleitung zu Einleitung
  • Aufgaben ohne Hilfsmittel
    • Einleitung zu Aufgaben ohne Hilfsmittel
    • Spielkarten und Wahrscheinlichkeit
      • Einleitung zu Spielkarten und Wahrscheinlichkeit
      • Spielkarten und Zufallsvariable
    • Kugeln im Behälter
    • Idealer Würfel
    • Mannschaftswahl per Los
    • Wirksamkeit eines Medikaments
    • Münzwurf
    • Risiko beim Schwarzfahren
  • Abituraufgabe: Teilnahme an einer Lotterie
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Teilnahme an einer Lotterie
    • Bestimmung der Wahrscheinlichkeit
      • Einleitung zu Bestimmung der Wahrscheinlichkeit
      • Lösung
    • Ermitteln einer Mindestzahl
      • Einleitung zu Ermitteln einer Mindestzahl
      • Lösung
  • Abituraufgabe: Spiel mit Glücksrädern
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Spiel mit Glücksrädern
    • Nachweis für faires Spiel
    • Auszahlungsbetrag festlegen
      • Einleitung zu Auszahlungsbetrag festlegen
      • Lösung
    • Entscheidungsregel finden
      • Einleitung zu Entscheidungsregel finden
      • Lösung
  • Abituraufgabe: Fußball-Toto
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Fußball-Toto
    • Aufgabe 1
      • Einleitung zu Aufgabe 1
      • Lösung
    • Aufgabe 2
      • Einleitung zu Aufgabe 2
      • Lösung
    • Aufgabe 3.1
      • Einleitung zu Aufgabe 3.1
      • Lösung
    • Aufgabe 3.2
      • Einleitung zu Aufgabe 3.2
      • Lösung
  • Abituraufgabe: Sicherheit von Kinderspielzeug
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Sicherheit von Kinderspielzeug
    • Teilaufgabe 1
      • Einleitung zu Teilaufgabe 1
      • Lösung
    • Teilaufgabe 2
      • Einleitung zu Teilaufgabe 2
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    • Teilaufgabe 3.1
      • Einleitung zu Teilaufgabe 3.1
      • Lösung
    • Teilaufgabe 3.2
      • Einleitung zu Teilaufgabe 3.2
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  • Abituraufgabe: City-Markt
    • Einleitung zu Abituraufgabe: City-Markt
    • Teilaufgabe 1
      • Einleitung zu Teilaufgabe 1
      • Lösung
    • Teilaufgabe 2
      • Einleitung zu Teilaufgabe 2
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    • Teilaufgabe 3
      • Einleitung zu Teilaufgabe 3
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    • Teilaufgabe 4
      • Einleitung zu Teilaufgabe 4
      • Lösung
    • Teilaufgabe 5
      • Einleitung zu Teilaufgabe 5
      • Lösung
  • Abituraufgabe: Test von Energiesparlampen
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Test von Energiesparlampen
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  • Abituraufgabe: Wirksamkeit von Medikamenten
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Wirksamkeit von Medikamenten
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  • Abituraufgabe: Verlässlichkeit von Speicherchips
    • Einleitung zu Abituraufgabe: Verlässlichkeit von Speicherchips
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  • Miriam

    Miriam

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    "Endlich habe ich es verstanden :) Ich schreibe morgen meine Klausur und denke, dass ich es nun kann :)"
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    "Vielen Dank:) Wäre schön wenn sich meine Lehrerin so viel Zeit für alles nehmen könnte."

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