Lösung
Wenn wir von einem Signifikanzniveau von 1% ausgehen, darf der Fehler $\alpha$ nicht größer als 0,01 sein.
Berechnet man (unter ansonsten gleichen Voraussetzungen) das Signifikanzniveau für verschiedene Anzahlen k (Spielzeuge, die beanstandet werden) erhält man
- für $k=4 \quad \approx 0,0237 (>0,1)$
- für $k=3 \quad \approx 0,0078 (<0,1)$
Damit muss für ein Signifikanzniveau von 1% $k=3$ gewählt werden.
Bewertung der Behauptung der Spielzeugfirma für den Fall, dass bei einem Test 3 der 100 Proben Mängel aufweisen:
Es ist davon auszugehen, dass die Firma mit ihrer Behauptung Recht hat. Selbst bei einem Signifikanzniveau von 1% liegt das Ergebnis im Ablehnungsbereich der Nullhypothese. Die Alternativhypothese (und damit die Behauptung der Firma) ist daher anzunehmen.
Erklärt wird auch alles noch einmal im Video:
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