Auszahlungsbetrag festlegen
Im nächsten Teil müssen wir einen Auszahlungsbetrag so ändern, dass der Anbieter auf lange Sicht einen kleinen Gewinn erzielt. Im Detail:
Beispiel
Auf zwei Glücksrädern befinden sich jeweils sechs gleichgroße Felder. Bei jedem Spiel werden die Räder einmal in Drehung versetzt. Sie laufen dann unabhängig voneinander und bleiben so stehen, dass von jedem Rad genau ein Feld im Rahmen sichtbar ist.
Zunächst werden die Räder als ideal angenommen. Bei einem Einsatz von 0,20 € sind folgende Auszahlungen vorgesehen:
- Stern - Stern: 2,00€
- Diamant - Diamant: 0,85€
- Kleeblatt - Kleeblatt: 0,20 €
In allen anderen Fällen wird nichts ausgezahlt.
Nun möchte der Veranstalter auf lange Sicht pro Spiel 5 Cent Gewinn erzielen. Dazu soll nur der Auszahlungsbetrag für "Diamant - Diamant" geändert werden.
Berechnen Sie diesen neuen Auszahlungsbetrag.
Wir müssen also wieder den Erwartungswert berechnen, dieses Mal in Abhängigkeit des zu ändernden Auszahlungsbetrages. Wenn wir den Erwartungswert dann auf 5 Cent festlegen bekommen wir einen Betrag für die Kombination "Diamant-Diamant".
Die Lösung wird auf der nächsten Seite verraten.
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